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* 《大学物理学》（力学） 第二章 运动与力 2.1 牛顿运动定律 2.2 牛顿定律应用举例 2.3 伽里略相对性原理、 非惯性系、 惯性力 第二章 运动与力 一、牛顿第一定律 (惯性定律) 1、惯性 维持原运动状态的属性 惯性定律在其中严格成立的参考系 任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。 重要概念 2、力 物体之间的相互作用，是改变运动 状态的原因。 3、惯性参考系（惯性系） §2.1 牛顿运动定律 最好的惯性系： FK4系 是由1535个恒星平均静止位形作为基准的参考系 哪些参考系是惯性系呢？ 只能靠实验来确定 相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系 目前惯性系的认识情况是 稍好点的惯性系： 太阳 一般工程上可用的惯性系 地球(地心或地面) 二、牛顿第二定律 定义质点动量： 某时刻质点受的合力为 ,则合力与动量的变化率有关系： 在牛顿力学范围内由于质量测量与运动无关，所以常见到关系是： 两式统一的证明: 重要概念与要点 质点惯性大小的量度 1、惯性质量 2、定量化 3、瞬时性、矢量性、叠加性 内容: 作用与反作用 三、牛顿第三定律 1 2 F12 F21 牛顿定律适用的条件： 重要概念 施力与受力同时出现同时消失 属于同一性质的力 （2）惯性系 （1）质点 （3）宏观低速运动 两类问题：已知运动求力 已知力求运动 桥梁是加速度 解题步骤： 确定质点 分析运动 画隔离体受力图 列方程 解方程 2.2 牛顿定律应用举例 例题1、考虑空气阻力的落体运动（变力, 直角坐标系） 已知： 求： 解： 第二步：列牛顿定律方程 第一步：画质点 m 的受力图 第三步：解方程: (1) 分离变量 ; (2) 两边分别积分。 （请同学们自解） 例题2、 单摆质量为m，摆线绳长为l，在竖直面内摆动。开始时,摆线水平，从静止开始释放。求任意时刻绳中的张力T 和加速度a。 解：（变力 自然坐标系） 原理式 运动学关系式 (4) 解出 讨论 1）是普遍解,适用于任意位置。 2）特例： 例题3、粗绳的张力 拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用力称该截面处的张力 ---- 弹性力 如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。 已知： 求：距顶端为x米处绳中的张力。 解：对绳用牛顿第二定律 若 若绳的质量可以忽略，则张力等于外力。 解出： §2.3 伽里略相对性原理 非惯性系 惯性力 一切彼此做匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是完全等价的。 一、伽利略相对性原理 S系 S系 牛顿力学 速度与惯性系有关 (相对性) 同时的绝对性 时间的测量 长度的测量 与惯性系无关 二、经典（牛顿）力学时空观 1、 惯性系 牛顿第一定律定义的参考系 相对于惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系 三、惯性系 非惯性系* 2、非惯性系 相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系 牛顿第二定律必须在惯性系中使用； 四 、惯性力 非惯性系中，怎么方便地使用牛顿第二定律？ 办法是： 在分析受力时，只需加上某种 “虚拟”的力（称为惯性力），就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式。 1、平动加速参考系的(平移)惯性力 地面 火车 设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地面参考系加速平动,加速度为 。 质点在火车参考系中运动的加速度为 在地面参考系中可使用牛顿第二定律 （1） 在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律 （2） 质点在火车(非惯性系)中运动受到惯性力作用 惯性力 在非惯性系中牛顿第二定律的形式为 惯性力是参考系加速运动引起的附加力 本质上是物体惯性的体现 它不是物体间的相互作用 没有反作用力 但有真实的效果 例题4、一质量为60kg的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯以0.5m/s2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。 解：取电梯为参考系（非惯性系） G N 人相对于电梯静止，则 磅秤上的读数不等于物体所受的重力G, 为什么? 当电梯加速上升时，NG, 这种情况叫做“超重”; 当电梯加速下降时，NG, 这种情况叫做“失重”。 当电梯以重力加速度下降时，磅秤上的读数将为0。 例题5、 如图, m与M 保持接触,各接触面处处光滑。 求：m下滑过程中，相对M的加速度amM。 解：M相对地面做加速运动 以M为参考系（非惯性系）画m 的受力图 画隔离体受力图 运动加速度设为 以地面为参考系画M的受力图 建立如图所示坐标系 以M为参考系（非惯性系）根据牛顿二定律对