新北师大版九年级上册数学第一课时特殊的平行四边形练习题.docVIP

新北师大版九年级上册数学第一章特殊的平行四边形练习题 一、填空题 1、如图，将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形． 2、如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为________． 3、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是 AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________． 二、选择题 4、矩形具有而菱形不具有的性质是(　　) A．两组对边分别平行? B．对角线相等? C．对角线互相平分? D．两组对角分别相等 5、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是(　　) A．24 ? B．16? C．4?? D．2 6、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　) A．AB＝BC? B．AC＝BC? C．∠B＝60° ? D．∠ACB＝60° 7、如图,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是(　　) A．S四边形ABDC＝S四边形ECDF? B．S四边形ABDC S四边形ECDF C．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋1? D．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋2 8、如图4338，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　　) A．14? B．15? C．16 ? D．17 9、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是(　　) A．12? B. 24? C. 12?? D. 16 三、简答题 10、如图4，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F. 求证：DF＝DC. 11、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形． 12、如图4342，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE. (1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． 13、已知：如图4346，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)． 14、如图4347，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t s(0 t ≤ 15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF. (1)求证：AE＝DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 参考答案 一、填空题 1、∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°2、12 3、5　解析：连接BP，交AC于点Q，连接QD.∵点B与点D关于AC对称，∴BP的长即为PQ＋DQ的最小值， ∵CB＝4，DP＝1.∴CP＝3，在Rt△BCP中， BP＝＝5. 二、选择题 4、B　5、C 6、B　 7、A 8、C 9、D　 三、简答题 10、证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝90°. ∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°. ∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB. 又∵AD＝AE，∴△ADF≌△EAB. ∴DF＝AB.∴DF＝DC. 11、证明：由平移变换的性质，得 CF＝AD＝10 cm，DF＝AC， ∵∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AC2＝AB2＋CB2，即AC＝10 cm. ∴AC＝DF＝AD＝CF＝10 cm. ∴四边形ACFD是菱形． 12、?(1)证明：∵点O为AB的中点，OE＝OD， ∴四边形AEBD是平行四边形． ∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线， ∴AD⊥BC.即∠AD