2.2.1整式的加减-合并同类项.ppt

返回 下一张 上一张 退出 例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ) =-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 探讨: 返回 下一张 上一张 退出 合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意： 1.合并的前提是有同类项.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 2.合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和. 3.合并同类项的根据是加法交换律、 加法结合律以及乘法分配律。 （1） a＋2a （3） 0.2ab－0.4ba （5）－m2＋m2 （6） －3x3－ X3 （2） 2＋a （4） x2y －3x2y2 (7) n3＋m3 =（1＋2）a=3a =(0.2－0.4)ab=－0.2ab =(－3－ ) x3=－ x3 =(－1＋1)m2=0 判别下列多项式是否能合并同类项,若能请你将它们合并,若不能，请说明理由。 必须是同类项才能合并! 例3、合并下列多项式中的同类项。 (1) (2) (3) 解:(1)原式= (2) 思考:合并同类项的步骤是怎样? (3) 解:原式= 注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合 并同类项，结果为零。 该项没有同类项怎么办？ 照抄 下来 合并同类项一般步骤：一找、二移、三并、四计算。 一找：找出多项中的同类项；根据喜好作出标记 二移：将同类项移动位置，集中在一起； 三并：将系数相加，字母部分不变. 四计算：必须没有同类项出现 注意： 1.多项式中只有同类项才能合并，移动项时应连同符号. 2.多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标出各种同类项，然后进行合并. 合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和. 3.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。 4.若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项，结果为0. 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 5.多项式合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例1：合并下列各式的同类项： 解 (1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x 合并同类项 （找） （移） （并） 大家一起来 （计算） 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 2.2整式的加减 ——合并同类项 学习目标 了解同类项、合并同类项的概念, 掌握合并同类项法则, 能正确合并同类项， 能先合并同类项化简后求值。 问题 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米） 解： 100t+120×2.1t 这段铁路的全长是: 即 100t+252t 类比数的运算，化简100t+252t， 并说明其中的道理。 探究新知（一） 探究一 （1）运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2=____________, 100×(-2) ＋252×(-2