2010年考研数学二真题及答案.pdf

二零一○年全国研究生入学考试试题（数学二） 一选择题 2 x −x 1 1.函数f(x) = 1+ 的无穷间断点的个数为 2 2 x −1 x A0 B1 C2 D3 2.设 是一阶线性非齐次微分方程 ′ 的两个特解，若常 y,y y +p(x)y=q(x) 1 2 数λ,µ使λy +µy 是该方程的解，λy −µy 是该方程对应的齐次方程的 1 2 1 2 解，则 1 1 1 1 Aλ= ,µ = Bλ= − ,µ = − 2 2 2 2 2 1 2 2 Cλ= ,µ = Dλ= ,µ = 3 3 3 3 2 3.曲线y= x 与曲线y= aln x(a≠ 0)相切，则a= A4e B3e C2e De m 2 4.设 为正整数,则反常积分 1 ln (1− x) dx的收敛性 m,n ∫0 n x A仅与m取值有关 B仅与n取值有关 C与 取值都有关 D与 取值都无关 m,n m,n 5.设函数 由方程 y z 确定,其中 为可微函数,且 ′ 则 z= z(x,y) F( , )= 0 F F ≠ 0, 2 x x ∂z ∂z x + y = ∂x ∂y Ax Bz C−x D−z n n 6.(4)lim∑∑ n2 2 = x→∞ i=1 j=1 (n+i)(n + j ) 1 x 1 1 x 1 A dx dy B dx dy ∫ ∫ 2 ∫ ∫ 0 0 (1+x)(1+ y ) 0 0 (1+ x)(1+ y) 1 1 1 1 1 1 C dx dy D dx dy ∫ ∫ ∫ ∫ 2 0 0 (1+x)(1+y) 0 0 (1+x)(1+ y ) 7.设向量组I: α ,α ,…，α II：β，β，…，β线性表示，下列命题正确 1 2 r可由向量组 1 2 s 的是： A若向量组I线性无关，则r≤s B若向量组I线性相关，则rs C若向量组II 线性无关