2012年考研数学考试大纲【数三】.pdf

1 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线1. 考试要求： 函数的最大值与最小值 绘 描函数图形的 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的极值 函数单调性的判别 ）法则Hospital ’ L洛必达（ 值定理 中微分 一阶微分形式的不变性 高阶导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 基本初等函数的导数 微分的四则运算 导数和 平面曲线的切线和法线 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的几何意义和经济经意义 导数和微分的概念 考试内容： 二、一元函数微分学 .并会应用这些性质 ．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），9 .．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型8 .了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法7 .．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法6 .了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念 5. .掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念 4. .理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念 3. .了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 2. .理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系 1. 考试要求： 闭区间上连续函数的性质 初等函数的连续性 数间断点的类型 函 函数连续的概念 两个重要极限 单调有界准则和夹逼准则 极限存在的两个准则 极限的四则运算 无穷小量的比较 无穷小量的性质及 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 函数的左极限和右极限 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数关系的建立 初等函数 性质及其图形 基本初等函数的 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 函数的概念及表示法 考试内容： 函数、极限、连续 一、 高等数学部分 分94 小题，共9 解答题（包括证明题）