八年级数学上册第一次月考试卷【带答案】.docVIP

八年级数学上册第一次月考试卷 数学试卷（全等三角形-轴对称） 填空：（每题3分，共45分） 1. 如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED= .. 2. 如图，在△ABC中，BE，CF是中线，则由 可得，△AFC≌△AEB. 3. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题： ∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= . 4. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分别过点B，C坐过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4，CE=3，则DE= . 5. 如图，在△ABC中，点O在在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC==110°，则∠A= . 6. 如图，∠AOB==30°，OC平分∠AOB，∠CED=35°，P为OC上的一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于点E，若OD=4，则PE= . 7. 如图，已知，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEN= 8. △ABC的顶点A（-1，0），B（1，3），C（1，0）它关于y轴的轴对称图形为 △A’B’C’，两图形重叠部分的面积为 . 9. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件点P共有 个. 10. 从镜子中看到钟表的时刻为3点15分，则实际时间为 . 11. 长方形沿对角线折叠后如图所示，△ABC到△ACE的位置，若∠BAC=α，则∠ECD的度数为 . 12. 如图，△ABC与△DPC是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论： ⑴∠PBC==15°，⑵AD∥BC，⑶直线PC与AB垂直，⑷四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为 . 13.点P到x轴，y轴的距离分别是1和2，且点P关于x轴对称的点在第一象限，则P点的坐标为 . 14.如图，∠B=∠C=40°，∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形 个. 15.已知点（2，x）和点（y，3）关于不要轴对称，则x+y= . 解答题：（每题10分，共50分） 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°CD，CE三等分∠ACB分别交AB于 点E，D，CD⊥AB于D，求证：AB=2BC. 2.如图AB=AF，BC=EF，∠B=∠F，D是BC的中点.求证：（1）AD⊥CF；（2）连接BF后，还能得出什么结论？写出两个（不必证明）. 3. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，那么，BD，DE，CE之间有什么关系？证明之. 4. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，D、E、F分别是三边上的点，且CF=CD，BD=BE，求∠EDF的度数. 5. 如图：已知OD平分∠AOB,DC⊥OA于C，AO+BO=2OC.求证：∠OAD+∠OBD=180°. 三.画图(5分) 如图所示,找一点P,到OA,BO所在直线距离相等.到点M,N距离也相等.(写作法,并保留画图痕迹). 四.附加题: △ABC和△ACD是两个全等的等边三角形, ∠EAF=60°. （1）如图1,探究BE,CF的关系: （2）如图2,（1）中得到的结论还成立吗？说明理由. 参考答案： 一. 1. 100°； 2. SAS； 3. 35°； 4. 7； 5. 40°； 6. 2； 7. 75°； 8. 1.5； 9. 5个； 10. 8点45分； 11. 90°-2α； 12. ①②③④； 13.（1，-2）； 14. 4个；15. 1. 二. 1. ∵∠C=90°，CD⊥BA，∠BCD=30°， ∴∠B=60°，∠BCE=60°，∠EAC=∠ECA=30°. ∴△CBE是等边三角形，AE=CE，∴AB=BE+EA=2BC. 2.（1）连接AC，AE，由△ABC≌△AFE，∴AC=AE，又AD是△ACE的中线，所以，AD⊥CE. （2）AD垂直平分BF，BF∥CE. 3.BD=DE+CE；由△ABD≌△CAE，所以，BD=AE，AD=CE，所以，DB=CE+DE. 4.因为，CF==CD，BD=BE，所以，∠BDE=（180°-∠B）=90°-∠B， 同理，∠CDF=90°-∠C，所以， ∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-[180°-（∠B+∠C）]= （∠B+∠C）=（180°-∠