山东省淄博市淄川中学2019届高三10月月考数学（理）试题+Word版含答案.doc

PAGE 淄川中学高2016级10月阶段检测理科数学试卷 一、选择题（每题5分，共60分） 1.设全集， ， ，则C A． B． C． D． 2．已知，则的值为 ( ) A． B． C． D． 3.若，则等于 A. －4 B. －2 C.0 D. 2 4．命题“且”的否定形式是(　　) A．且 B．或 C．且 D．或 5.曲线在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 6.（ ） A．11 B．7 C．0 D．6 7．不等式成立的一个充分不必要条件是(　　)． A． B． C． D． 8. 已知,则（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 9．已知，则（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 10．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A． 在区间 上单调递增 B． 在区间 上单调递减 C． 在区间 上单调递增 D． 在区间 上单调递减 11.已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 12.若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13.如图，已知函数的图象为折线 (含端点)，其中，则不等式的解集是__________． 14.已知函数则函数的单调递减区间为__________. 15．分别在曲线与直线上各取一点与，则的最小值为__________． 16．下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是； ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=； ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点； ④把函数； ⑤函数。 其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号） 三、解答题： 17．（本小题满分10分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围． 18. （本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， (2a－c)cos B－bcos C＝ (1)求角B的大小； (2)设函数f(x)＝2sin xcos xcos B－eq \f(\r(3),2)cos 2x，求函数f(x)的最大值及当f(x)取得最大值时x的值． 19. （本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，． （1）求；[来源XXK] （2）求的值． 20. （本小题满分12分）已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）在中，内角，，所对的边分别为，，，且角满足，若，边上的中线长为，求的面积. 21. （本小题满分12分）已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，求函数在区间的最值. 22. （本小题满分12分）已知函数，，. （1）讨论的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围. 淄川中学高2016级10月阶段检测理科数学答案 一、选择题（每题5分，共60分） BBADD BAAAA BB 二、填空题 ① ④ 三、解答题 17. 【答案】 【解析】试题分析：借助题设条件建立不等式组求解． 试题解析：由记A={x|x＞10或x＜-2}， q：解得或1-a，记B={x| 1+a或}． 而p ∴AB，即∴． 18. 解　(1)因为(2a－c)cos B－bcos C＝0， 所以2acos B－ccos B－bcos C＝0， 由正弦定理得2sin Acos B－sin Ccos B－cos Csin B＝0， 即2sin Acos B－sin(C＋B)＝0， 又C＋B＝π－A，所以sin(C＋B)＝sin A. 所以sin A(2cos B－1)＝0. 在△ABC中，sin A≠0， 所以cos B＝eq \f(1,2)，又B∈(0，π)，所以B＝eq \f(π,3). (2)因为B＝eq \f(π,3)， 所以f(x)＝eq \f(1,2)sin 2x－eq \f(\r(3),2)cos 2x＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))， 令2x－eq \f(π,3)＝2kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)，得x＝kπ＋eq \f(5π,12)(k∈Z)， 即当x＝kπ＋eq \f(5π,12)(k∈Z)时，f(x)取得最大值1. 19. 【答案】(1) .(2) . （2）在中，由得， ∴， 在中，由正弦定理得，即， ∴，