2014年考研数学二试题.pdf

2014 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1～8 小题，每小题4 分，共32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项 符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．． 1   1、当 ln (1 2x )  x  x 0 时，若 ，(1cos x) 均是比 高阶的无穷小，则 的取值范围是 （ ） 1 1 （A）(2, ) （B）(1,2) （C）( ,1) （D）(0, ) 2 2 2、下列曲线中有渐近线的是（ ） （A）y x sinx （B）y x 2 sin x 1 2 1 （C）y x sin （D）y x sin x x 3、设函数f (x ) 具有2 阶导数，g (x) f (0)(1x)  f (1)x ，则在区间[0,1] 内（ ） （A）当f (x ) 0 时，f (x ) g (x ) （B）当f (x ) 0 时，f (x ) g (x ) （C）当f (x ) 0 时，f (x ) g (x ) （D）当f (x ) 0 时，f (x ) g (x )  2  x t 7,  4、曲线 2 上对应于t 1的点处的曲率半径是（ ）   y t 4t 1   10 10 （A） （B） （C）10 10 （D）5 10 50 100  2 5、设函数f (x ) arctanx ，若f (x ) xf () ，则lim 2 （ ） x 0 x 2 1 1 （A）1 （B） （C） （D） 3 2 3 D D 6、设函数u(x, y) 在有界闭区域 上连续，在 的内部具有 2 阶连续偏导数，且满足 2 2 2  u  u  u  0 及  0 ，则（ ） xy x 2 y 2 D （A）u(x, y) 的最大值和最小值都在 的边界上取得 D （B）u(x, y) 的最大值和最小值都在 的内部取得 D D （C）u(x, y) 的最大值在 的内部取得，u(x, y) 的最小值在 的边界上取