2016江苏对口单招高考试卷数学.doc

绝密★启用前 江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 设集合={-1，0，},={0,1},若，则实数的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ） A.（89）10 B.（91）10 C.（93）10 D.（95）10 4.已知数组=（0,1,1,0），=（2,0,0,3），则2+等于（ ） A.（2,4,2,3） B.（2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3） 5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ） A. B. C. D.2 6.已知sinα+cosα=,且，则cos2α的值为（ ） A. B. C. D. 7.若实数,满足，则的最小值为（ ） A. B.2 C. D.4 8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 已知两个圆的方程分别为和，则它们的公共弦长等于（ ） A. B.2 C. D.3 若函数,则的值为（ ） A. B. C.2 D. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 题11图是一个程序框图，若输入的值为-25，则输出的值为 。 题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 。 题12表 题12表 工作代码 紧前工作 紧后工作 工期（天） A 无 D，E 7 B 无 C 2 C B D，E 3 D F 2 E F 1 F D，E 无 3 设函数是定义在上的偶函数，对任意,都有，若，则等于 。 已知圆过点（5,1），（1,3）两点，圆心在轴上，则圆的方程为 。 若关于x的方程恰有两个实根，则实数m的取值范围是 。 解答题（本大题共8小题，共90分） （8分）求函数的定义域。 （10分）已知是定义在上的奇函数，且当时，。 求的值； 求当时的解析式； 求的值。 （12分）在Δ中，角，,的对边分别为,,，且. 求角的大小； 若角,边上的中线=，求Δ的面积。 （12分）求下列事件的概率： 从集合{0,1,2,3}中任取一个数，从集合{0,1,2}中任取一个数，组成平面上点的坐标（,），事件={点（,）在直线上}； 从区间上任取一个数，从区间上任取一个数，事件={关于的方程有实根}。 （10分）现有两种投资理财项目、，已知项目的收益与投资额的算术平方根成正比，项目的收益与投资额成正比，若投资1万元时，项目、的收益分别为0.4万元、0.1万元。 分别写出项目、的收益、与投资额的函数关系式； 若某家庭计划用20万元去投资项目、，问：怎样分配投资额才能获得最大收益？并求最大收益（单位：万元）。 （14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为（1,0）,离心率。 求椭圆的方程； 设过点的直线l交椭圆于、两点，并且线段的中点在直线上，求直线的方程； 求过原点和右焦点，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。 （10分）某农场主计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。 品种 产量/亩 种植成本/亩 每吨售价 辣椒 2吨 0.6万元 0.7万元 黄瓜 4吨 1.0万元 0.475万元 问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所获得的总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求最大利润（单位：万元） （14分）设数列与，是等差数列，，且=33；，记的前项和为，且满足。 求数列的通项公式； 求数列的通项公式； 若，求数列的前项和。 参考答案 单项选择题 C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.D 填空题 11.3 12.13天 13.2 14. 15. 解