安徽省皖南八校2019届高三上学期第一次联考数学（文）试卷+Word版含答案.doc

PAGE “皖南八校”2019届高三第一次联考 数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题題5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设集合，则AB＝ A． B． C． D． 2．设(是虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数且是增函数的一个充分不必要条件是 A． B．0a1 C．2a3 D．a1 4．若， 上，则3m＋2n的最小值为 A．3 B．4 C．5 D．6 5．若角满足 ，则 A． B． C． D． 6．已知函数，则的值是 A． B． C． D． 7．如图在直角梯形ABCD中，AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，，F为AE的中点，则 A． B． C． D． 8．若函数在区间（－a，a）上是单调函数，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 9．设不等式组，所表示的平面区城为M，若直线的图象经过区域M，则实数k的取值范围是 A． B． C． D． 10．已知定义在R上的函数满足时，，则 ＝ A．6 B．4 C．2 D．0 11．数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的图象则）图象的一条对称轴为直线 A． B． C． D． 12．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论正确的个数是 ①△ABC是锐角三角形 ②对于，都有＞0 ③＝0在区间（1，2）上有解 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．设数列是等差数列，且，a＝1，则＝_______。 14．已知向量，若，则 15．已知函数在区间上存在最值，则实数a的取值范围是_____________。 16．设函数的最大值为M，最小值为N，则M＋N=___。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17．（本小题满分10分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求的值； （2）若△ABC的周长为7，求△ABC的面积 18．（本小題满分12分） 数列的前n项和记为，且，数列满足 （1）求数列，的通项公式 （2）设，数列的前n项和为,证明 19．（本小題满分12分） 已知向量，，函数 （1）若∥，求x的值； （2）求函数的最小正周期和单调递增区间 20．（本小题满分12分） 命题P：有意义；命题q：函数 在上是单调函数 （1）写出命题，若p为真命题，求实数a的取值范围 （2）若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围 21．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求证：对任意，有 （2）若在实数集内有两个零点，求实数a的取值范围 22．（本小题满分12分） 设函数，其中．若函数 在区间上单调递增， （1）求实数a的取值范围 （2）记函数（其中），若恒成立，求实数a的取值范围