平面向量的减法.ppt

向量的加法： C A B 首尾相接起到终 向量的加法： O A B C 起点相同连对角 这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。 向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别与联系 三角形法则中的两个向量是首尾相接的，而平行四边形法则中的两个向量是起点相同的；三角形法则适用于所有的两个非零向量的求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个非零向量的求和。三角形法则和平行四边法则都是求向量和的基本方法。 § 7.1.3 平面向量的减法 在数的运算中，减去一个数可以看作加上这个数的相反数。 就是说，数的减法可以转化为加法。 类似的，向量的减法可以转化为加法吗？ 减去一个向量等于加上这个向量的 相反向量， 即负向量。 负向量 规定：零向量的负向量仍是零向量． 和 互为负向量． 我们把与 大小相等，方向相反的向量，叫作 的负向量.记作 类似的，向量的减法可以转化为加法吗？ 减去一个向量等于加上这个向量的 相反向量， 即负向量。 求向量的 差的运算,叫做向量的减法. 1.向量的减法 注意：向量减法的运算结果 向量 加上 的负向量，叫作 与 的差。 定义: 仍然是向量. a b O. A a (1)在平面内任取一点O. b a - 向量减法的三角形法则 b B (2)作 作法： (3)则向量 叫做向量 与 的差， 记作 . 这种求向量的差的作图法则叫做 2. a b 证明： ？ O. A a b a - b B 归纳向量减法的三角形法则特点： ①起点相同; ②终点相连； ③方向指向被减向量。 a－b 被减向量 减向量 a b O. A a b a - b B 例1.已知如下图所示向量 ，请画出向量 . 解：如图所示： 作 即 O. 连接 ，则向量 为所求的差向量， 以平面上任一点O为起点， A B 已知如下图所示各组向量 ，求作 . （1） （2） （3） （4） 例2.填空题： 选择题: A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. C A C 填空题: 一个定义：向量减法的定义 一个法则：向量减法的三角形法则 数学思想：化归、转化以及数形结合 《数学学习与训练》第26页训练题7.1.3