理论力学实验报告.doc

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实验一 求不规则物体的重心 一、实验目的:用悬吊法和称重法求出不规则物体的重心的位置。 二、实验设备仪器:ZME-1型理论力学多功能实验台,直尺、积木、磅秤、胶带、白纸等。 三、实验原理方法简述 (一)悬吊法求不规则物体的重心 适用于薄板形状的物体,先将纸贴于板上,再在纸上描出物体轮廓,把物体悬挂于任意一点A,如图1-1(a)所示,根据二力平衡公理,重心必然在过悬吊点的铅直线上,于是可在与板贴在一起的纸上画出此线。然后将板悬挂于另外一点B,同样可以画出另外一条直线。两直线的交点C就是重心,如图1-1(b)所示。 图1-1 (二)称重法求轴对称物体的重心 对于由纵向对称面且纵向对称面内有对称轴的均质物体,其重心必在对称轴上。 图1-2 首先将物体支于纵向对称面内的两点,测出两个支点间的距离,其中一点置于磅秤上,由此可测得B处的支反力的大小,再将连杆旋转180O,仍然保持中轴线水平,可测得的大小。重心距离连杆大头端支点的距离。根据平面平行力系,可以得到下面的两个方程: 根据上面的方程,可以求出重心的位置: 四、实验数据及处理 (一)悬吊法求不规则物体的重心 A A B C (二)称重法求对称连杆的重心。 a.将磅秤和支架放置于多功能台面上。将连杆的一断放于支架上,另一端放于支架上,使连杆的曲轴中心对准磅秤的中心位置。并利用积木块调节连杆的中心位置使它成水平。记录此时磅秤的读数FN1=1375g b.取下连杆,记录磅秤上积木的重量FJ1=385g c.将连杆转,重复a步骤,测出此时磅秤读数FN2=1560g d.取下连杆,记录磅秤上积木的重量FJ1=0g e.测定连杆两支点间的距离l=221mm f.计算连杆的重心位置 重心距离连杆大头端支点的距离=86mm。 五、思考题 在进行称重法求物体重心的实验中,哪些因素将影响实验的精度? 答:影响实验精度的因素有:1)磅秤的精度;2)支点位置的准确度;3)连杆中心线的水平度;4)连杆支点间距离测量的准确度,等。 实验四 四种不同载荷的观测与理解 一、实验目的:通过实验理解渐加载荷,冲击载荷,突加载荷和振动载荷的区别。 二、实验设备仪器:ZME-1型理论力学多功能实验台,磅秤,沙袋。 三、实验原理方法: a.取出装有一定重量砂子的沙袋,将砂子连续倒在左边的磅秤上,观察磅秤的读数;(渐加载荷) b.将砂子倒回沙袋,并使沙袋处于和磅秤刚刚接触的位置上,突然释放沙袋;(突加载荷) c.将沙袋提取到一定高度,自由落下;(冲击载荷) d.把与沙袋重量完全相同的能产生激振力的模型放在磅秤上,打开开关使其振动,(振动载荷) 力与时间的关系示意图 tF t F O 500g t F O 500g t F O 500g t F O 500g 四、思考题 1.四种不同载荷分别作用于同一座桥上时,哪一种最不安全? 答:一般情况下冲击载荷最不安全,若有共振则振动载荷也不安全。 请简述通过这次实验的收获。 答:通过这次实验对四种载荷有了更明确地认识。 实验三 转动惯量 (三线摆求圆盘的转动惯量,用等效方法求非均质发动机摇臂的转动惯量) 一、实验目的:测量刚体绕轴旋转的转动惯量。 二、实验设备仪器:ZME-1型理论力学多功能实验台、秒表、直尺、磁性圆柱铁等 三、实验原理、方法: rRlllψφRθR如图3-1所示三线摆,均质圆盘质量为 r R l l l ψφR θR 系统最大动能: 系统最大势能: 为圆盘的扭转振幅,是摆线的扭转振幅 对于保守系统机械能守恒,即:,经化简得 由于: 则圆盘的转动惯量:可见测周期T可用上式计算出圆盘的转动惯量。 四、实验数据及处理 (一)圆盘转动惯量的理论计算与实验测量 已知:圆盘直径,R=d/2=50mm,厚度为,材料密度,吊线半径为。用理论公式计算圆盘转动惯量: 实验测量:转动右边手轮,使圆盘三线摆下降约60 cm,给三线摆一个初始角(小于6度),释放圆盘后,使三线摆发生扭转振动,用秒表记录扭转十次或以上的时间,算出振动周期T。 用三线摆测周期计算圆盘转动惯量:, 将实测和计算结果添入下表: 线长L(cm) 30 40 50 60 周期T(s) 0.95 1.09 1.22 1.34 转动惯量 4.20685e-4 4.153596e-4 4.16276e-4 4.18494e-4 误差(%) 0.529 0.743 0.524 0.0057 由计算结果可以看出随着摆长的增加测量精度提高。 (二)用等效方法求非均质(铝合金,铜,钢,记忆合金组成)发动机摇臂的转动惯量 分别转动左边两个三线摆的手轮,让有非均质摇臂的圆盘三线摆下降至可接受的三线摆线长(=),也使配重相同的带有磁性的两个圆柱铁三线摆下降至相同的位置。 已知:等效圆

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