2012北京大学432统计学考试大纲.pdf

应用统计专业硕士入学招生应用统计专业硕士入学招生 应用统计专业硕士入学招生应用统计专业硕士入学招生 《统计学《统计学》考试大纲》考试大纲 《《统计学统计学》》考试大纲考试大纲 概率论部分概率论部分 （（50% ）） 概率论部分概率论部分 （（ ）） 一、一、随机事件和概率随机事件和概率 一一、、随机事件和概率随机事件和概率 考试内容考试内容：： 考试内容考试内容：： 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古 典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求考试要求：： 考试要求考试要求：： 1．了解样本空间 （基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及 运算。 2 ．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概 率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯 （Bayes ）公式等。 3 ．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的 概念，掌握计算有关事件概率的方法。 二、二、随机变量及其分布随机变量及其分布 二二、、随机变量及其分布随机变量及其分布 考试内容考试内容：： 考试内容考试内容：： 随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机 变量的概率密度 常见随机变量的分布随机变量函数的分布 考试要求考试要求：： 考试要求考试要求：： 1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事 件的概率。 2 ．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1 分布、二项分布、几何分布、 超几何分布、泊松 （Poisson ）分布及其应用。 3 ．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。 4 ．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及 其应用 5 ．会求随机变量函数的分布。 三、三、多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布 三三、、多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布 考试内容考试内容：： 考试内容考试内容：： 多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续 型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随 机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布 考试要求考试要求：： 考试要求考试要求：： 1．理解多维随机变量的分布函数的概念和性质。 2 ．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维 随机变量的边缘分布和条件分布。 3 ．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随 机变量的不相关性与独立性的关系。 4 ．掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。 您所下载的资料来源于 考研资料下载中心 获取更多考研资料，请访问 5 ．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的 联合分布求其函数的分布。 四、四、随机变量的数字特征随机变量的数字特征 四四、、随机变量的数字特征随机变量的数字特征 考试内容考试内容：： 考试内容考试内容：： 随机变量的数学期望 （均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望,切比雪 夫（Chebyshev ）不等式矩、协方差、相关系数及其性质，条件期望与最佳预测。 考试要求考试要求：： 考试要求考试要求：： 1．理解随机变量数字特征 （数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概 念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。 2 ．会求随机变量函数的数学期望． 3 ．利用切比雪夫不等式估计某些事件的概率。