计量资料统计分析.pptVIP

4、大量研究显示，汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）均数为9.3cm。某医生记录了某山区12名汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（cm）资料如下： 9.95 9.33 9.49 9.00 10.09 9.15 9.52 9.33 9.16 9.37 9.11 9.27 试问该山区男性新生儿临产前双顶径是否大于一般新生儿？ * 副 * 副 样本内数据变异较大，且相对于样本内的变化，样本均值间变异较小，依据这些数据就不大可能说对应总体的均值是不同的。 表2 三个样本均值的比较（样本内变异大） 图1 表1中的数据 图2 表2中的数据 方差分析就是将样本均值之间的差异和样本内的变异进行比较，从而判断样本均值之间的差异在统计上是否显著。 例：某医生为研究一种四类降糖新药的疗效，以同一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中降糖新药高剂量组21人，低剂量组19人，对照组20人。对照组服用公认的降糖药物，治疗4周后测得其餐后2小时血糖的下降值（mmol/L），结果如表。问治疗4周后，餐后2小时血糖下降值的三组总体平均水平是否相同？ 例：2型糖尿病患者4周后餐后2小时血糖的下降值（mmol/L） 高计量组 低计量组 对照组 合计 5.6 16.3 －0.6 2.0 12.4 2.7 9.5 11.8 5.7 5.6 0.9 7.8 6.0 14.6 12.8 7.0 7.0 6.9 8.7 4.9 4.1 7.9 3.9 1.5 9.2 8.1 －1.8 4.3 1.6 9.4 5.0 3.8 －0.1 6.4 6.4 3.8 3.5 6.1 6.3 7.0 3.0 7.5 5.8 13.2 12.7 5.4 3.9 8.4 8.0 16.5 9.8 3.1 2.2 12.2 15.5 9.2 12.6 1.1 6.0 11.8 21 19 20 60（N） 9.1952 5.8000 5.4300 6.8650（ ） 17.3605 18.1867 12.3843 18.4176（ ） 1、总变异：包含随机误差（患者的个体差异和测量误差），包含三组用药即处理不同。其大小表示： ＝18.4176×（60－1）＝1086.6384 2、组间变异：三组的样本均数各不相同，与总均数也不相同，反映用药不同的影响（处理因素），同时也包含随机误差（患者的个体差异和测量误差）。其大小表示： 3、组内变异： 个体不同，与本组样本均数也不相同，反映随机误差（患者的个体差异和测量误差）。其大小表示： 用均方表示： 若各样本所代表的总体均数相等，即各样本来自同一总体。本例，三组所用药物处理效应相同，组内变异和组间变异一样，只反映随机误差作用大小， 该比值服从分子自由度 ，分母自由度 的F分布。 理论上讲F＝1，但不同处理对三组的作用不同，即三个总体均数不全相同时， 。 F值要大到多少才有统计学意义？查F界值表得到相应的P值，然后根据检验水准α作出推断结论。 ≈ 本例 ＝3－1＝2， ＝60－3＝57，查得 F=5.5374.98，P0.01。按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可以认为2型糖尿病患者经药物（新药和标准药物）治疗4周，其餐后2小时血糖的总体平均水平不全相同，即三个总体均数中至少有两个不同。 方差分析表 变异来源 SS df MS F P 组间变异 176.7612 2 88.3806 5.537 0.01 组内变异 909.8723 57 15.9627 总变异 1086.6335 59 三种“变异”之间的关系 均方(mean square，MS) F 值 F 界值表 方差分析的应用条件 各样本是相互独立的随机样本； 各样本来自正态总体； 各处理组总体方差相等，即方差齐性或齐同（homogeneity of variance）。 二、完全随机设计资料的方差分析 完全随机设计(the completely random design)是指将受试单位随机地分配到各处理组中进行实验研究，或分别从互相独立的不同总体里随机地抽取样本进行比较的一种设计方法。 实例 某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的30名新战士随机分为三组，甲组为对照组，按常规训练，乙组为锻炼组，每天除常规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，丙组为药物组，除常规训练外，服用抗疲劳药物，一月后测定第一秒用