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杨氏实验1801年，T. Young （1773-1829） bb0, , b0=R?/d 例 ?=0.6?m, R=1m, d=1mm b0=0.6mm 衬比度随光源宽度变化曲线 bd/R=? Fizeau, 1868 E.Stephan, 1873, 80cm Michelson, 1890, 30cm, 木星的四个伽利略卫星的角直径 迈克尔孙星体干涉仪 参宿四（Betelgeuse) Michelson Pease Michelson, 1920 空间相干性来源于光源不同部分发光的独立性，它集中表现在光场的横方向上。当使用扩展光源时，在辐射场中与光传播方向垂直的截面上只在有限范围内的点才是相干的，它们彼此的相位具有确定的关系。这个范围越大，空间相干性就越好；反之，则空间相干性就越差。 A、B两处的波相遇能否相干，取决于光源的大小，是空间相干性问题。 A、C两处的波相遇能否相干，取决于光源的单色性或波列长度，是时间相干性问题。 A、D两处的波相遇能否相干，则既有空间相干性又有时间相干性问题。 条纹间距： 因此 ? L ?e ek ek+1 明纹 暗纹 n ? L? 等厚干涉条纹 劈尖 不规则表面 干涉条纹的移动 造成条纹变动的因素： 光源的移动 装置结构的变动 光路中介质的变化 例6 在双缝干涉实验中，若单色光源 S 到两缝 S1S2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中 O 处，现将光源 S 向下移动到示意图中的 S? 位置，则： （A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变； （B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 [ D ] 例7 在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波长为?。若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d、折射率为n的透明介质,试问原来的零级亮纹将如何移动？如果观测到零级亮纹移到了原来的k级亮纹处，求该透明介质的厚度。 解：在缝S2与屏幕之间放置了透明介质片之后，从S1和S2到屏幕上的观测点P的光程差为 零级亮纹相应于 ，其位置应满足 (1) 与原来零级亮纹位置所满足的r2-r1=0相比可以看出，在放置介质片之后，零级亮纹应该下移。 在没有放置介质片时，k级亮纹的位置满足 (2) 按题意，在放置了介质片之后，观测到零级亮纹移到了原来的k级亮纹处。因此式(1)和式(2)必须同时得到满足，由此可解得 其中为k负整数。上式也可以理解为，透明介质片的插入使屏幕上的杨氏干涉条纹移动了 这提供了一种测量透明介质折射率的方法。 条。 光源的移动所引起的干涉条纹的移动 当位于对称轴上的点光源沿y方向移动时，干涉条纹不变；当它沿x方向移动时，条纹将沿x轴上下移动。 x y S1 S2 z 光源宽度对干涉条纹衬比度的影响 δs→δx, b2→Δx/2, b0→Δx 点源位移 条纹位移 为观察到较清晰的干涉条纹通常取 d D R 极限宽度 b0 时，才能观察到干涉条纹。 当光源宽度 当光源宽度b 由很小的值逐渐增大到某个宽度 b0时，干涉条纹刚好消失，b0 称为光源的极限宽度。 三、相干间隔和相干孔径角 1、相干间隔 R一定时，d0 越大，光场的空间相干性越好。 由 则要得到干涉条纹， 必须 令 —相干间隔 d0 b S1 S2 R d 若 b 和 R一定， 相干间隔d0 是光场中正对光源的平面上能够 产生干涉的两个次波源间的最大距离。 2、相干孔径角 S1 S2 b ?0 d0 R 相干孔径角： ? 0 越大空间相干性越好。 在θ0 范围内的光场中，正对光源的平面上 的任意两点的光振动是相干的。 普通单色光源分波面干涉受到光源宽度的限制， 不受以上限制。 相干孔径角来代替。 相干间隔也可以用 — d0 对光源中心的张角。 存在条纹亮度和衬比度的矛盾。 而激光光源则 光场的空间相干性 例8. 估算太阳光射在地面上相干范围的限度和相干面积， 已知太阳的视角约为10-2rad。 解 太阳光谱的极大位于可见光中间， 可取?≈0.55μm, b d R p.27, 22.12 衬比度 当u=?时，V=0，这时?bd/R?= ?, 即b0= R?/d V S1 S2 b ?0 d0 R 0.21 0.13 0.09 0.07 四、相干间隔的应用举例 b d R ? ? 星体 使d = d0 ，则条纹消失。 由 ， 有 利用空间相干性可以测遥远星体的角直径 ? C.A. Young在他的1888年版的教科书中说：“恒星的直径是完全不知道的，而且也没有任何希望去测定太阳以外任何恒星的直径。” 天文光干涉测量 由此得到： 测星干涉