奥数讲座_钟面上行程问题.ppt

1、植树问题2、钟面上的行程问题周六数学升中辅导班 赵淼森 1、植树问题 典型题1：一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶，她家住在几楼？ 名师出题1：有一条2米长的木料，如果锯成每段长0.4米的短木料，需要20分钟，那么把它锯成每段长0.5米的短木料需要多少分钟？ 名师出题2：一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了12分钟，如果这个老人走24分钟，应走到第几根电线杆？（附中2007年最后一题） 名师出题3：从甲地到乙地原来每隔45米安装一根电线杆，加上两端的两根共有53根电线杆。现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？ （附中2010年的题）河边有一排电线杆，共25根，原来两根之间距离45米，现在要改成60米，最多可以有多少根不用动？ 钟面上的行程问题 要点1: 直线上和环形路上物体的运动变化形式基本上是平移。 钟面上时针、分针的运动变化形式是旋转，并且它们的速度是一定的。 要点2:在直线和环形路上的行程问题中，我们描述物体运动的行程常用米或千米作单位，而在钟面上我们用大格、小格或度来描述。 （1）用大格来描述：时针每小时行1大格，分针每小时行12大格。可看出分针速度是时针速度的12倍。（2）用小格来描述：分针每分钟行1小格，时针每分钟行 小格。 典型题2：从8点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合 ？ P113 名师出题1：9点整时，分针与时针正好垂直，至少再经过多少分钟，两针正好成一条直线？ 名师出题2：在1点与2点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 名师出题3：在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻互相垂直？ * 方案4 方案3 方案2 方案1 棵数与间隔数的关系 间隔数 棵数 特点 两端要栽 5 4 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数－1 棵数=间隔数 棵数=间隔数 3 4 4 4 4 4 两端不栽 一端要栽 封闭 *