应用题单循环1传染病.pptVIP

21.3　实际问题与一元二次方程（第1课时） 九年级　上册 本节课以流感为问题背景，学习用一元二次方程解决实际问题． 课件说明 学习目标：1．能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二　 次方程；2．通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生　 活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的　 过程，提高数学应用意识． 学习重点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题． 课件说明 1．分析“传播问题”的特征 　　列方程解应用题的一般步骤是什么？ 　　第一步：审题，明确已知和未知； 　　第二步：找相等关系； 　　第三步：设元，列方程，并解方程； 　　第五步：作答． 　　第四步：检验根的合理性； 21.1 一元二次方程 教材重难处理 ? 一、教材【问题】分层分析 问题2　要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 21.1 一元二次方程 ［分析］ 全部比赛的场数为　　　　　　. 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他　　　　　个队各赛1场，所以全部比赛共　　　　　场. 列方程　　　　　　　　　. 整理，得　　　　　　. 化简，得　　　　　　. 4×7＝28 （x－1） ? 二、变形 21.1 一元二次方程 （1）一条直线上有n个点，共有28条线段，求n； （2）平面上有n个点且没有三点共线，任意两点确定一条直线，共有28条直线，求n； （3）一次会议上有若干人开会，每两人之间握手一次，共握手28次，有多少人参加会议？ （4）参加一次商品交易会的每两家之间都签订了一份合同，所有公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加商品交易会？ 21.1 一元二次方程 （5）参加一次足球联赛的每两队之间都要进行一次比赛，共要比赛28场，共有多少队参加比赛？ （6）在一个QQ群里，每两个网友之间都发一条信息，共有28条信息，这个群里有多少个网友？ （7）一个凸多边形共有28条对角线，它是几边形？ ［答案］ 略 设九(四)班有x名同学， 根据题意得：x(x－1)＝1 980. 将方程化成一般形式为：x2－x－1 980＝0.　 21.1 一元二次方程 21.1 一元二次方程 2．解决“传播问题” 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　　（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？ 　　（1）本题中的数量关系是什么？ 分析： …… 被传染人 被传染人 …… 被传染人 被传染人 …… …… x x 开始传染源 1 被传染人 被传染人 x 　　设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人， 开始传染源 被传染人 被传染人 …… x 　　第二轮的传染源有 人，有 人被传染． 1 x x+1 2．解决“传播问题” x x + 1 （　 ） 　　传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是 121 个人． 2．解决“传播问题” 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　　（3）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了 流感？ 分析： 　　解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人． x1 =______，x2 =______ 　　答：平均一个人传染了 10 个人． 10 （不合题意，舍去） ． -12 2．解决“传播问题” 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　　（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？ 分析： 1 + x + x 1 + x = 121 （　 ） 　　（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？ 121+121×10 = 1 331（人） 　　（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？ 2．解决“传播问题” 3．巩固训练 　　某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？ 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x 　　解：设每个支干长出 x 个小分支，则 　　 1 + x + x·x = 91 　　 x1 = 9， 　　 x2 = -10（不合题意，舍去） ． 　　答：每个支干长出 9 个小分支． x 　　你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？ 　　“传播问题”的基本特征是：以相同速