2017-2018九年级数学上册第一次月考试卷.docVIP

PAGE PAGE 1 2017—2018学年度第一学期 月考考试试卷 九年级（ 数学） 温馨提示：本卷共27题，满分150分，时间120分钟，注意把握时间，先易后难，切记。 一选择题（36分） 1.一元二次方程x2-3x-6=1化为一般形式后，其常数项c的值为（ ） A.6 B.-6 C.-7 D.-5 2．方程x2=3x的根是（ ） A．3 B．-3或0 C．3或0 D．0 3．用配方法解方程a2﹣4a﹣1=0，下列配方正确的是（ ） A．（a﹣2）2﹣4=0 B．（a+2）2﹣5=0 C．（a+2）2﹣3=0 D．（a﹣2）2﹣5=0 4．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2 5．已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 6．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（ ） A．8.5% B．9% C．9.5% D．10% 7．餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（ ） A．（160+x）（100+x）=160×100×2B．(160+2x)( 100+2x) =160×100×2 C．（160+x）（100+x）=160×100D．2(160x+100x)=160×100 8．在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ） A．y=﹣x2﹣x﹣ B．y=﹣x2+x﹣ C．y=﹣x2+x﹣ D．y=﹣x2﹣x﹣ 9．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 10．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2 11．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B 2 C．3 D．4 12．如图，正方形ABCD边长为4个单位，两动点P、Q分别从点A、B处，以1单位/s、2单位/s的速度逆时针沿边移动．记移动的时间为x（s），△PBQ面积为y（平方单位），当点Q移动一周又回到点B终止，则y与x的函数关系图象为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（24分） 13．方程3（x-5）2=2（x-5）的根是 ． 14．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则a2﹣2a﹣b= ． 15．抛物线y=ax2+bx+c中，ab＜0，则此抛物线的对称轴在y的 侧（填：左或右）． 16．如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是 ． 17．若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2-4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为 ． 三 解答题 19 解方程（8分） （1）5（x-3）2=2（3-x） （2）2x2+3=7x． 20．（8分）已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0． （1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足，求实数p的值． 21．（8分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32．4元． （1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率； （2）经调查，该商品每降价0．2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品