高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题.docVIP

PAGE PAGE 4 高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题 班级 学号 姓名 得分 说明:本试题测试时间为60分钟,满分100分 一、选择题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是 （ ） A．3π B．3π C．6π D．9π 2．下列说法正确的是 （ ） A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．梯形一定是平面图形 D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3．若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是　(　　) A．相交 B．相交或异面 C．平行或异面 D．平行、相交或异面 4．b是平面α外的一条直线，下列条件中可得出b∥α的是 　 ( ) A．b与α内一条直线不相交 B．b与α内两条直线不相交 C．b与α内无数条直线不相交 D．b与α内所有直线不相交 5．对任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与 ( ) A．平行 B．相交 C．垂直 D．互为异面直线 6．在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 （ ） A．点必在直线上 B．点必在直线BD上 C．点必在平面外 　D．点必在平面外 7．边长与对角线长均相等的空间四边形ABCD中，AB与CD的中点分别是P、Q，作与直线PQ垂直的任一平面，则空间四边形ABCD在平面内的射影是 （　　） A．梯形 B．矩形但非正方形 C．菱形但非正方形 D．正方形 8．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列选项中正确的是 （ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) ABCP9. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 A B C P 10．如图，是直角三角形，=， PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形 11．如图是一平面图形的直观图，斜边， 则这个平面图形的面积是 12．平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD 交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS=_______________. 13．下列命题中，所有正确的命题的序号是 . ①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直； ②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线； AC A C A1 B1 C1 D ④若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则. 14．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1 D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1 正弦值为 三、解答题(本大题共4小题,共44分。第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S。 16．如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，AC⊥BC (1)求证：AC 1//平面CDB1； (2)求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值 17．如图，在三棱锥中，底面， 点，分别在棱上，且 (1) 求证：平面； (2) 是否存在点使得二面角为直二面角？ 并说明理由. 　18．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝． 　 （1）求DE与平面BEC所成角的正弦值； （2）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．