2008年考研数学二真题.pdf

2008 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. (1)设 2 ，求  的零点个数（ ） f (x)  x (x 1)(x 2) f (x) A 0 B 1 C 2 D3 a （2）曲线方程为y  f (x) 函数在区间[0, a] 上有连续导数，则定积分0 xf (x)dx （ ） A 曲边梯形ABCD 面积. B梯形ABCD 面积. C  曲边三角形ACD 面积. D三角形ACD 面积. （3）在下列微分方程中，以 x （ 为任意常数）为 y C e C cos 2x C sin 2x C ,C ,C 1 2 3 1 2 3 通解的是（ ） A    . B    . y  y 4 4 y  y 4 4   y  y 0   y  y 0 C    . D    .   y  y 4y 4y 0   y  y 4y 4y 0 ln x （4）判断函数 f (x)  sin x(x 0) 间断点的情况( ) x 1 A有1 个可去间断点，1 个跳跃间断点 B有1 个跳跃间断点，1 个无穷间断点 C 有两个无穷间断点   D 有两个跳跃间断点   （5）设函数f (x ) 在(, ) 内单调有界，xn 为数列，下列命题正确的是（ ） A 若 x 收敛，则f (x ) 收敛. B 若 x 单调，则f (x ) 收敛.         n n n n C 若 f (x ) 收敛，则 x 收敛. D 若 f (x ) 单调，则 x 收敛.             n n n n