2019届湖北名校华中师大一附中上学期高三期中检测-数学文.doc

高三年级数学（文）试题 第 PAGE 9页 共4页 2019届湖北名校华中师大一附中上学期高三期中检测 数学文 时限：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项代号涂填在选择题的答题卡内. 1．已知为实数集，，则 A. B. C. D. 2．若复数（为虚数单位），则的共轭复数 A． B． C． D. 3．已知，则的值为 A． B． C． D． 4.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 A． B． C． D． 5．下列说法中，错误的是 A.若“”为假命题，则与均为假命题； B.在 中，“”是“ ”的必要不充分条件； C.若命题，则命题； D.“”的一个必要不充分条件是“”. 6．已知，，，成等差数列，，，，， 成等比数列，则等于 A． B． C． D．或 7. 设,,,则的大小关系为 A. B. C. D. 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. QUOTE C. QUOTE D. 9. 函数（且）的图象大致是 A． B． C． D． 10．如图所示，已知点是的重心，过点作直线分别与两边交于两点（点与点不重合），设，，则的最小值为 A． B． C. D． 11．已知函数为图象的对称轴，为的零点，且在区间上单调，则的最大值为 A． B． C. D． 12．已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷(非选择题共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡内相应题号对应的横线上. 13．设向量，，若 QUOTE ，则= 14. 已知函数的图象向左平移个单位后得到的图象，则的值为 15. 已知定义域为的奇函数，其图象关于直线对称.当时，，则 . 16.对于数列,，定义，其中是满足的最大整数，表示不超过的最大整数，如，，则[来源:Z*xx*k （Ⅰ）________； （Ⅱ）满足的最大整数为________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）（解答过程写在试卷上无效） 已知，. (1)解不等式：； (2)若是的充分不必要条件，求的取值范围. 18. （本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效） 已知函数，其中为实常数. (1)若点为曲线上一点，且曲线在点处的切线与直线平行，求的值； (2)若，求函数的单调区间. 19. （本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效） 如图,在等腰直角三角形中, ,,点在线段上． (1)若,求的长； (2)若点在线段上,且,求△的面积． 20．（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效） 新华书店为提高某套丛书的销量，准备举办一次促销活动．经测算，当每套丛书售价定为（）元时，销售量可达到套．现书商为配合书店的促销活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：套)成反比，比例系数为.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问： (1)每套丛书售价定为元时，书店所获得的总利润是多少元？ (2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？ 21. （本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效） 已知数列的前项和为，满足，数列满足，且 (1)证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式； (2)设，数列的前项和为，若对任意的，都有，求实数的取值范围. 22. （本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效） 已知函数