数学人教版九年级上册解一元二次方程-----直接开方法.docx

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21.2 解一元二次方程 ————直接开方法 教学目标 ??? 理解一元二次方程降次──转化的数学思想,并能应用它解决一些具体问题. ??? 提出问题,列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程,然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程. ??? 重难点关键 ??? 1.重点:运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想. ??? 2.难点与关键:通过根据平方根的意义解形如x2=n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程. ??? 教学过程 ??? 一、复习引入 口答 ?( )2=9 ?( )2 =0 ? ( )2 =49/16 求下列格式中未知数的值 (1)x 2 = 25 (2)x 2 =15 (3)x 2 = 8 (4)x2=9/4 一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0 (a≠0) 新知 求下列一元二次方程的解 (1)x 2-9=0 (2) x 2-9/4=0 (3)4x2-9=0 (4) 4(x-1)2-9=0 (5)x2-4x+4=0 (6)(6x+3)2=-10 归纳 1、上述解一元二次方程的方法叫直接开方法。 2、一般地,对于方程x2=p (1)当P0时,方程有两个不相等的实数根 x1=- x2=; (2)当P=0时,方程有两个相等的实数根 x1=x2=0; (3)当P0时,因为对于任意实数x,都有x2≥0,所有方程无实数根 巩固练习 解下列方程: (1)2x2-8=0 (2) 9x2-5=3 (3) (x+6)2-9=0 (4)3(x-1)2-6=0 (5)x2-6x+9=0 (6)9x2+5=1 小结 由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0), 那么x=± 转化为应用直接开平方法解 形如(mx+n)2=p(p≥0),那么mx+n=± ,,达到降次转化之目的.

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