数学人教版九年级上册探索规律.ppt

探索数字规律问题;已知直线 y=kx+b经过（1,3）（2,5）,求函数解析式。 已知抛物线 y=a +bx+c经过（1,8）（2,15）（3,24），求函数解析式。 ;一 观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数. 1) 3, 5, 7, 9……. 2) 5, 9, 13, 17…….. 3）6.5，13.5，20.5，27.5……. 4) ……… 观察1) 2) 3),你发现数字有什么规律？ ;这个规律和函数有关吗？和什么函数有关？ 我们能否用函数的方法求第n项吗？ 3）6.5，13.5，20.5，27.5……. 如果把序数看成横坐标，对应的数字为纵坐标，那么我们得到四个点分别为( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ;设函数解析式为y=kx+b，经过(1,6.5) (2,13.5)得 6.5=k 1+b 13.5=k 2+b 解得k=7 ,b=-0.5 所以函数解析式为y=7x-0.5 那么这个数字的第n项为7n-0.5 (一定要把x改为n,再检验其他两项是否符合第n项关系式）;（09广东）1. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n的代数式表示）. ;(09广州）2. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个n“广”字中的棋子个数是________ ;3 某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：;4、按如下规律摆放三角形：;二 观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数. 1) 1, 4, 9, 16, 25…… 2) 8, 15, 24, 35, 48…….. 3) 3, 10, 21, 36………… 观察1) 2) 3),你发现”数字”有什么规律？这个规律和函数有关吗？和什么函数有关？ ;5、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（　　）;8、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_________。;10、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据， ---中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n≥1)个数据是___________________.;三 观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数. 1）10，5， ， ， 2…… 观察1) ,你发现”数字”有什么规律？和什么函数有关？;11、观察一列数1，3，9，27，81，－－－，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是＿＿＿＿；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n 项，那么a18 =_____,an=__________。;小结