数学人教版九年级上册弧形和扇形面积.ppt

（1）半径为R的圆,周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ （4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ n 倍 （5）n°圆心角所对弧长是多少？ C=2πR 360° n° o 注意： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 （1）在应用弧长公式 l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）区分弧、弧长两个概念．弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧． 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB的长 l （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm。 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 从 练习 中 悟 方 法 类比弧长公式的推导方法 推导扇形的面积公式 探索与思考 圆心角是1°的扇形面积是多少？ 圆心角为n°的扇形面积是多少? 圆心角是1°的扇形面积是圆面积的 360 1 圆心角是n°的扇形面积是圆面积的 360 n 如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： S扇形＝ S圆 360 n 360 n ＝ πR2 不要忘了 悟 字 议一议 （1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用 扇形所对的弧长 扇形的面积是 1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_________； 2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_________ 3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________ 熟，才能生巧 例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 分析： 弓形的面积 = S扇- S△ 综合应用 C 0 B A D