数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程(2).doc

教学设计 学校__雷州市客路二中 _________ 姓名__ 吴登林_____ 课题 21.3 实际问题与一元二次方程第2课时 课型 新授课 教学设计思路 课程标准：九年义务教育课程标准实验教材数学九年级上册第二章第21.3节部分,本课需要学生。 根据实际问题中的数量关系列出方程,通过自主探索和合作交流的过程进行学习,提高学生解决实际问题的能力。 教材分析 本节课是以成本下降为问题探究，讨论平均变化率的问题，这类问题在现实世界中有很多的原型，例如经济增长率、人口增长率等等，联系生活实际很密切，这类问题也是一元二次方程在生活中最典型的应用。本节课主要是讨论两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型。 学生分析 （1）学生是客路二中九年级学生； （2）学生已经熟练掌握一元二次方程的解法； （3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚； （4）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。 教学 目标 本节（课）教学目标： 知识和能力:使学生根据具体中的数量关系,列一元二次方程,体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型. 过程和方法:经历将实际问题抽象为数学问题的过程,探索实际问题中的数量关系的,并运用一元二次方程对之进行描述. 情感态度和价值观:通过解决实际问题的过程,学会将实际问题转化为数学问题,体验解决问题的多样性.发展实践应用意识. 通过一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识的价值,提高学生学习数学的兴趣,体会数学来源生活,应用生活. 教学重点难点 HYPERLINK 教学设计和教学评价模板（2）.doc \o 指构成本课程的知识和能力体系中最重要和最本质的学习内容，并简要地说明考虑的具体解决措施。 教学重点：列一元二次方程解应用题 HYPERLINK 教学设计和教学评价模板（2）.doc \o 主要指由于知识的深度和知识的模糊性造成学生在学习过程中遇到的困难问题，并简要地说明考虑的具体解决措施。 教学难点：发现问题的等量关系。 教学方法 自主探究、合作探究与启发引导相结合. 教学准备 多媒体、课件、学生导学案. 教学 过 程 教学环节 创 设 情 境 导 入 新 课 上一节课我们学习了连续传播的问题，感受了“一传十，十传百，百传千千万”的威力。今天我们继续来探究这类问题的新类型。请同学们思考四个小问题。 某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则: 二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填具体数字） 某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x ，则： 二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填含有X的式子） 某种商品原价是100元，平均每次降价10%，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。（填具体数字） 某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。（填含有X的式子） 组织学生讨论，请四位同学回答，师生共同完善，引导学生发现问题的联系。 学生思考、讨论，发表意见。如果学生讨论后只会由第一个空的结果推算出第二个空的答案，则引导学生列出式子从而发现它们的联系。 为学生创设一个由特殊到一般的问题思考情境，为探究活动做好铺垫。 合 作 探 究 得 出 规 律 通过上面四个小问题的探究发现，请同学们小显身手试一试： (2010台州中考) 某种商品原价是100元，经过两次提价后的价格是120元，求平均每次提价的百分率。设平均每次提价的百分率为x，下列所列方程中正确的是（ ） A、100（1+x）2=120 B、100（1-x）2=120 C、120（1+x）2=100 D、120（1-x）2=100 上海世博会的某种纪念品原价是168元，连续两次降价x%后售价为128元。下列所列方程中正确的是（ ） A 、168（1+x）2=128 B、168（1-x）2=128 C、128（1+x）2=168 D、128（1-x）2=168 对比增长与减少的问题，你有什么发现？与同学交流，归纳：平均增长率（或平均减少率）问题： 原数（1 ＋ 平均增长率）n = 。（n为相距时间） 原数（1 － 平均减少率）n = 。 鼓励学生合作交流，引导学生语言清楚、准确的表达规律。 学生可能能正确的选择答案，但是在表述规律时可能会表达不清，在讨论中可能合作意识不强。 通过这两个问题的对比学生很容易发现两个方程的联系和区别，进而发现规律，促使学生继续探究。 自 主 学 习 理 解 教 材 课本P19探究2 问题1：你是如何理解下降额与下降率的？他们之间的联系与区别