数学人教版九年级上册提取公因式解一元二次方程.ppt

第2课时 因式分解法 1．因式分解法 0 积 两个一元一次方程 当一元二次方程的一边为______时，将方程的另一边分解 成两个因式的______，进而转化为________________________ 求解，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法． 2．灵活选择方法解一元二次方程 一元二次方程有四种解法：________________，_________， _________，________________. 其选择的原则一般为： (1)当给定的一元二次方程为(x＋m)2 ＝n(n≥0)型时可选用 ______________； (2)当一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的左边能分解因式 时，选用_____________________；不能分解因式时，一般选用 ___________． 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 直接开平方法 公式法 因式分解法 知识点 1 因式分解法(重点) 【例 1】 用因式分解法解下列方程： (1)y2＋7y＝0； (2)t(2t－1)＝3(2t－1)； (3)(2x－1)(x－1)＝1. 思路点拨：因式分解法解一元二次方程的步骤是： (1)化方程为一般形式； (2)将方程左边因式分解； (3)至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程； (4)两个一元一次方程的解就是原方程的解． 但要具体情况具体分析． 解：(1)方程可变形为 y(y＋7)＝0， ∴y＋7＝0 或 y＝0.∴y1＝－7，y2＝0. (2)∵方程可变形为 t(2t－1)－3(2t－1)＝0， ∴(2t－1)(t－3)＝0. (3)∵方程可变形为 2x2－3x＝0，∴x(2x－3)＝0. 例题：用因式分解下列方程 （1）x2 - 6x＋ 8=0 (2) x2＋5x＋12=0 (3) x2-x-6=0 (4) x2＋2x-8=0