数学人教版九年级上册平行四边形复习.docx

平行四边形复习1教学设计 如东丰利中学 苏如祥 教学目标：（1）知识技能：熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算，同时能熟练进行拓展应用， （2）过程方法：引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟转化的数学思想。 （3）情感态度：在整理知识点的过程中发展学生的独立思考，注意倾听同伴的习惯，并找到解决平行四过形问题的一般方法。 教学重点：使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。 教学难点：灵活运用平行四边形解决问题 课前准备：多媒体、导学案 教学过程 活动一：基础训练 （一）填空 1．已知□ABCD,若AB=6， AD=4 则BC=___. 2．已知□ABCD, ∠A：∠B=5:4则∠C=___度. 3．已知□ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm 4．在□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，DC边上的高AF=____ 5．已知D、E、F分别是△ ABC的边AB、BC、CA的中点，若EF=4，AB=_ CD与EF的关系是_______ 6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） A．AB=CD，AD=BC B．ABCD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 师生活动：学生独立完成，交流答案。老师巡视，让学生通过题目回顾平行四边形的定义，性质，判定，同时老师板书。 （设计意图：通过基础训练，让学生对知识进行回忆，进一步体会平行四边形的性质、判定， 概念再现，知识梳理） 活动二：探究应用 例1．如图，D、E在三角形ABC的边BC上，F、G分别在AC、AB边上，DF 与EG互相平分，且DF∥AB EG∥AC． 求证：BD=DE=EC． 师生活动：学生独立完成，小组派代表讲解，说出如何由已知条件去联想到相关可知的条件，老师引导。 例2．如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点， ①求证：AECF也是平行四边形； ②连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH； ③连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？并说明理由。 师生活动：学生独立完成，小组派代表讲解，说出如何由已知条件去联想到相关可知的条件。老师引导。对于第（3）问，老师引导还有无其它方法。 （设计意图：例1、2让学生体会到解决平行四边形的一般方法是：（1）找平行四边形 （2）构造平行四边形；同时体会到运用平行四边形的性质解题要优越于三角形全等，提升学生思维的广度和深度（3）引导学生反思总结，一题多解） 例3．如图，已知在平行四边形ABCD 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝60o，CE=3cm，FC=1cm，求AB、BC的长及ABCD面积. 师生活动：学生独立完成，小组派代表讲解，说出如何由已知条件去联想到相关可知的条件，老师引导还有无其它方法。 （设计意图：这是运用平行四边形的性质解决相关计算的问题，充分抓住题目的特殊角的运用，去构造直角三角形，同时提高学生30o的直角三角形中三边关系的运算。） 拓展应用 FBDC F B D C A E 求证：AF=BC 师生活动：小组合作，小组派代表讲解，说出如何由已知条件去联想到相关可知的条件，去构造全等的“8”字型，老师引导，板书。 （设计意图：中点问题是初中几何的一个热点问题，也是中考必考内容，通过解题思路的探究，总结出涉及中点的一类题的解题思路，技巧。体会转化的数学思想。） 活动三：中考链接 1（河北省中考）如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称， ∠ABE＝90°，则∠F?＝ ___． 2（浙江金华中考）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图2），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（ ） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 3.（福建龙岩中考）如图（3），在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件_____________，就可推得BE = DF． 4. (陕西省中考) □ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB＝__________ （设计意图：前3题是基础题，让学生走进中考，感受中考，享受成功，第4题学生答案不易答全，让学生在矛盾中去重新审题，深化思维。）