数学人教版九年级上册弧长和扇形面积 .doc

课题：《24.4.1弧长和扇形面积 》 授课学科：数学 授课年级：九年二 授课教师：苏醒民 教材分析：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，内容是新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的?“弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了?“圆的认识”、?“与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。 学情分析：学生在学习本课之前，学生已经有了一定分析探究的能力。这 正是他们的认识基础和新知识的生长点。只有站在这个基点上组织学习内容才能更好理解和运用。 教学目标：1. 了解弧长和扇形面积的计算方法。 2. 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。 3. 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。 教学重难点：重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。 难点：弧长和扇形面积公式的应用。 教学方法手段：根据教材内容和学生的认知特点，我采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。 设计理念：有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。在看、读记忆为主学习方式基础上，应该让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流。 教学流程： 一、出示学习目标 二、?预习检测 1、弧长公式 2、什么是扇形 3、扇形面积公式 4、你能用弧长表示扇形面积吗？ 三、知识回顾 圆的周长和圆的面积公式 四、新知?探究 1、??弧长公式的推导 弧长公式的探求过程实际上是一步一步的复习引入过程，必须使学生理解圆心角是?的弧长等于圆周长的?，这是建立弧长公式的关键，因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式。 2、??弧长公式的应用 教科书111页的引例 本题是直接套用弧长的公式，采取学生独立完成的方法。 3、扇形公式的推导及运用 学生根据课件了解扇形的概念结合图形，学生很容易发现扇形面积与组成的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积越大。 讨论：怎样从圆的面积公式中找出扇形的面积与扇形的圆心角、半径之间的关系？ （可以提示：前面是怎样从圆的周长公式中探求出弧长的计算公式的） 从而得出：半径为R，圆心角为?的扇形的面积。 引导学生迁移推导弧长公式，组织学生进行对比研究 （1）???????圆面积S= （2）???????圆心角为1°?的扇形的面积= （3）???????圆心角为n°?的扇形的面积= 安排讨论的目的，是希望学生迁移推导弧长公式的方法步骤，从而学会一些探索新问题的策略。 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径为0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位). （教师引导，逐步解答。） 五、小结质疑 本节课你有哪些收获？ 一个概念：扇形 三个公式：弧长（1个），扇形（2个）及相互关系 两种变形：弧长公式、扇形面积公式的变形 一种转化：把阴影部分的面积转化为扇形面积和三角形面积的和或差 六、布置课后作业 ?教材115页2、3题 七、考考你：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____ 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=——． 教学反思： 本课充分激发学生学习新知识的热情．将学生的注意力牢牢吸引至课堂。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。 明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力,体验成功的快乐。