数学人教版九年级上册统计与概率综合专项练习.docx

九年级数学中考统计与概率综合专项练习 复习目标：1.能准确根据条形统计图、扇形统计图、直方图上的信息解决简单的实际问题； 会求随机事件的概率，会用列表法和画树状图法列举所有可能发生的结果，并能准确确定某件随机事件的结果数。 复习重点：利用统计图中的信息解决问题，会用列表法或画树状图法求概率； 复习难点：准确读取统计图中的信息，正确列举试验所有结果。 复习过程： 一、例题精析 例1：为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下： 分数段 频数 频率 60≤x＜70 30 0.1 70≤x＜80 90 n 80≤x＜90 m 0.4 90≤x≤100 60 0.2 请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为 ；（2）在表中：m= ，n= ； 补全频数分布直方图； （4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 ． 例2.某校欲从甲、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学生会主席，根据设定的录用程序，首先，随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举，要求每名学生最多推选一人，投票结果如下： 请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1和图2 （2）若每名候选人得一票记1分，根据投票、笔试、面试三项得分按3：4：3的比列确定个人综合成绩，综合成绩高的被录用，请你分析谁将被录用. 二．自主练习 1. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 2.某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图： 四种颜色服装销量统计表 服装颜色 红 黄 蓝 白 合计 数量（件） 20 n 40 1.5n m 所对扇形的圆心角 α 90° 360° （1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整： 表中m=　 　，n=　 　，α=　 　； （2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数． 三．课后练习 1.为了迎接2015年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题。 请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整； 在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为 度； 学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀。 2.标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b 值。 （1）写出k为负数的概率； （2）求一次函数的图象不经过第一象限的概率。（用树状图或列表法求解） 例2.在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则． 例3.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B