数学人教版九年级上册图形变换.doc

《图形变换》教学设计 教科书：义务教育课程标准实验教科书 课题：图形的旋转（第2课时） 授课人：江西省奉新县第二中学??闵嗣生 一、教学目标 了解三种几何变换的区别和联系；学会了三种几何变换的应用； 理解利用平移、轴对称、旋转三种几何变换把分散条件巧妙“加在一起”的转化化归的数学思想。 重点：几何变换的应用 难点：几何变换的应用 二、教学过程 1、复习引入 欣赏一组图片，并指出其中存在的图形变换。 复习平移、轴对称、旋转三种图形变换的定义并引导学生找出他们的共性。 2、新课讲授 例1如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边l1饮马后，再到B点宿营（A、B在河岸的同侧）．请问怎样走才能使将军的行程最短？ 学生练习：（造桥选址问题）如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边过桥后，再到B点宿营（A、B在河岸的异侧，河所在直线l1∥l2且桥与河岸垂直）．请问在何地修桥，才能使将军的行程最短？ 例2 如图所示，点p为等边△ABC内一点，AP=3cm, BP=4cm, CP=5cm, （1）则∠APB=______； （2）求S△ABP+S△BCP. 变式：如图所示，点P为等边△ABC内一点，且使PA+PB+PC最小，试确定点P的位置，并证明结论. 补充课外知识：创造神奇的费马 皮耶?德?费马，17世纪的法国律师，业余数学家。1643年，在一封写给意大利数学家和物理学家托里拆利的私人信件中，费马提出了下面这个极富挑战性和趣味性的几何难题，请求托里拆利帮忙解答:给定不在一条直线上的三个点 A,B,C，求平面上到这三个点的距离之和最短的点的位置。没有令费马失望，托里拆利成功地解决了费马的问题。后来人们就把平面上到一个三角形的三个顶点 A,B,C 距离之和最小的点称为△ABC的费马-托里拆利点，也简称为费马点。 3、课堂小结（学生总结，教师点评） ????? ??本节课要掌握： ?? ?平移、轴对称、旋转三种图形变换的应用 4、作业布置 1.巩固性作业（必做） 课本P63 第10、11题 2.拓展性作业（选做） 在例2中， ①求S△ABC， ②求等边三角形的边长. 3.阅读类作业（选做） 请上网查阅：锐角△ABC中 费马点的证明过程． 三、板书设计 课题：图形的旋转（2） （1）导入新课（多媒体辅助） （2）新课讲授 ? ? 1与平移、轴对称变换进行对比 2应用拓展（多媒体辅助） 3课堂小结 4布置作业 四、设计说明 本节课是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十三章“图形的旋转”的第二课时，是一节知识应用课，在此之前，已经学习过了平移、轴对称、旋转三种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会完整。