数学人教版九年级上册弧长和扇形面积公式探究.ppt

在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？;制造弯形管道时，怎样才能精确用料？;教学目标;【情感态度与价值观】;教学重难点;圆弧（弧）;圆的周长：;; 某传送带的一个转动轮的半径为10cm。 （1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ （2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ （3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？;解：（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送 ； （2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送 ； （3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送 。;; 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．;生活中的扇形; 抢答; 扇形是圆面的一部分，那么你会求扇形的面积吗？;圆的面积：;;A; 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？; （1）如图（1），这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9π； （2）如图（2），狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，1°的圆心角对应圆面积的 ，即 ，n°的圆心角对应的圆面积;课堂小结; 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．; 1. 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积？（精确到0.01m2); 连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交 与点C。 ∵OC=0.6 DC=0.3 ∴OD=OC-CD=0.3 在Rt△OAD中，OA=0.6 利用勾股定理可得，AD=0.3 在Rt△OAD中,OD= OA ∴∠OAD=30°∠AOD=60°∠AOB=120° 有水部分的面积 S=S扇形OAB -S△OAB;; 3. 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。; 4. 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。; 5. (2006 武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是多少？