数学人教版九年级上册弧长和扇形面积素材.doc

HYPERLINK 24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 【学习目标】 了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用． 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目． 【学习过程】 一、温故知新： 1．圆的周长公式是 2．圆的面积公式是 3．什么叫弧长？ 4. 什么叫扇形？ 二、自主学习： 1、你还记得圆周长的计算公式吗？ 2、圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？ 3、由此，你能得出 1° 的圆心角所对的弧长是多少？ 2°的圆心角所对的弧长是： 4°的圆心角所对的弧长是： …… n°的圆心角所对的弧长是： 4、公式可变形为： n = R = 三、典型例题： 例1、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L（结果取整数）． A A B C D O R = 900 mm 700 700 100° 例2：如图，已知圆弧的半径为 10 厘米，圆心角为 60 求此圆弧的长度. 四、巩固练习： 1、半径为 10m 的一条弧的长度是 6πm，则这条弧所对的圆心角是 ________ 度. 2、圆心角为 60° 的一条弧长度是 5π，则该弧的半径是 _________. 3、弧长相等的两段弧是等弧吗？ 4、教材113页练习第2题 5、如图，把边长为 2 的正方形 ABCD 的一 边放在直线L上，按顺时针方向绕点 D 旋转到如图的位置，则点 B 运动到点 B′ 所经过的路线长度为 _________ BDC (A)Bl B D C (A) B l (A′) A C 6、如图，实线部分是半径为 9 m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 ____________. 7、如图，OA = 3OB，则弧 AD 的长是弧 BC 的长的 ______ 倍． 8、如图，AB 弧的长为 8π，CD 弧的长为 12π，AC = 12， 求∠COD，小圆的半径 r 和大圆半径 R . C C A O B D 五、课堂小测： 1、已知扇形的半径为4，圆心角为45°，扇形的弧长为 2、一个扇形的半径为6㎝，该扇形的弧长为2∏㎝，则该扇形的圆心角为 ° 3、若120°的圆心角所对的弧长是12∏㎝，则此弧所在的圆的半径为 4、在⊙o中，∠AOB=120°，弦AB=2㎝，求弧AB的长 O O A B 六、总结反思： 【达标检测】 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 2、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ） A．1 B． C． D． ACOB A C O B （第2题图） （第3题图） （第4题图） 3、如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍． 4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 。 5、（2008常州）已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°. 6、（2007山东济宁）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为 切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。 7、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=6