数学人教版九年级上册弧长与扇形面积教学设计.doc

弧长与扇形面积教学设计 教学主题 弧长与扇形面积 一、教材分析 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第24章《圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这节课是学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”的基础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备 二、学生分析 初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。? 三、教学目标 1.理解弧长公式和扇形面积公式，并会用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算.2、 通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题及计算的能力.3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．4.在弧长和扇形面积公式的探究过程中，感受转化、类比的数学思想。 四、教学设计 教师活动 学生活动 教学设计意图 一、创设情景，揭示课题 教师通过多媒体播放田径200米赛跑，运动员起跑时的图片，提出问题 在田径200米跑比赛中，运动员的起跑位置相同吗？为什么？ 在学生回答的基础上教师点拨：关键是应该知道这些弯道的“展直长度”，如何计算？从而引出课题 学生观察图片思考老师提出的问题 并作出回答 多媒体播放 从学生熟悉的问题情景引入课题，从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于生活并应用于生活的道理． 二、自主探究、理解公式 （一）弧长公式 （二）、扇形面积公式 教师用多媒体展示问题 1、探究： （1）半径为3的圆的周长如何计算？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？ （3）1°的圆心角所对的弧长是多少？2°呢？3°呢？ 2、发现： n°的圆心角所对的弧长是多少？ 3、运用 4、提高 1 扇形概念 2、探求扇形面积公式 3、比一比：n°的圆心角所对的弧长和扇形面积之间有什么关系？ 教师用多媒体展示教科书例1，让学生运用公式解决问题 教师适当引导，板书解题过程，同时强调公式中各字母的意义与计算当中容易出现错误的地方。 学生探索、分析总结、发现结论 生归纳得出弧长计算公式， 学生观察图形，尝试归纳概念 学生类比弧长公式的探讨过程，合作交流探讨扇形面积计算公式 通过复习圆周长公式以及圆心角和其所对弧的关系，在老师的引导下得出弧长计算公式，明确弧长与圆心角、半径之间的关系 体现由特殊到一般 巩固公式，能运用公式解决问题 锻炼学生探索新知能力，教会学生一种数学思想和方法。加深学生对扇形面积公式的理解和记忆 巩固扇形面积公式，让学生明确求阴影部分的面积可转化为扇形面积与三角形面积的和或差。培养学生解决问题能力。 三、回归生活，学以致用 PPT展示问题，学生结合上面知识作出解释。 四、分层评价，个性发展 1.当堂检测先完成A，全体参与； 2.教师批改每组最快完成学生的作业； 3.分层评价：全部掌握的继续完成检测B，C；困难的修改检测A，然后完成类似A难度的A2检测。 关注基础，也不忘培优。 学生小组合作，兵教兵，完成基础检测。组内合作完成全体学生的作业批改与讲解。程度好的，继续完成检测B，C，并组间交流。 小组统计课堂评价结果，针对性利用面批作业的机会，帮助学困生尽快提高。并利用QQ群和网络硬盘等，为学有余力的同学提供拓展提高的选做作业。 QQ群上传检测B，C及答案，供学习困难的学生课下参考。 五、总结反思，情意发展 活动内容：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式， 学生尝试归纳本节课所学内容 （1）弧长和扇形面积公式及相互关系 （2）求阴影部分的面积可转化为扇形面积和三角形面积的和或差 多媒体展示问题 总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思 六、布置作业 七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右 本节课借助多媒体能从学生熟悉的问题情景引入课题，从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣．在探求弧长公式时，通过提问一步一步引导学生获得弧长公式，让学生知道公式是怎么得来的。对于扇形面积公式，让学生类比弧长公式的探讨过程，通过小组讨论，合作探究方法让学生巩固了公式的形成过程，符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。培养了学生应用数学、探究意识和创新能力。