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实践与探索1
初三( )班 姓名:_________ 学号:____ 时间:2006年___月__日
试讨论下列问题的解,与你的同伴一起交流.
例题:
小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子.
(1)如果要求长方体的底面面积为81cm2,那么剪去的正方形边长为多少?
分析:关键在于列出底面长和宽的代数式,设截去正方形的边长x厘米, 则底面部分长 厘米,宽 厘米
解:设 ,根据题意,得
(2)如果要求长方体的底面面积为64cm2,那么剪去的正方形边长为多少?折合成的长方体的体积又是多少?
分析:设截去正方形的边长x厘米, 长方体的高是 厘米
(3)如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求,那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化?折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化?
(4)在你观察到的变化中,你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况?以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体体积为函数,并在直角坐标系中画出相应的点.看看与你的感觉是否一致.
练习
一块长30米、宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加一倍,但不改变操场的形状,问长和宽各应增加多少米?(精确到0.1米)
正方形广场靠墙的一边开辟一条宽4米的绿化带,使余下部分面积为100平方米.求原正方形广场的边长.(精确到0.1米)
里要修一条灌溉渠,其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形,它的上底比渠深多2米,下底比渠深多0.4米.求灌溉渠横截面的上下底长和灌溉渠的深度
学校原有一块面积为1500平方米的长方形操场,现围绕操场开辟了一圈绿化带,结果使操场的面积增加了150平方米.求现在操场的长和宽.
图,某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形.要环绕地基开辟绿化带,使绿化带的面积和地基面积相等.请你给出设计方案.(画图并标注尺寸)
1、解一元二次方程复习练习
(1)3x2-75=0; (2)y2+2y=0;
(3)2x2-6x=3 (4)x(x+5)=24;
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