数学人教版九年级上册画树状图教学设计.doc

25.2. 用列举法求概率（2） 潮阳南侨中学 马育纯 教学目标:1．使学生会画树形图计算简单事件的概率.?　　2．通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力.?　　3．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.?教学重点:画树形图计算简单事件的概率.?教学难点:通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.?教学方法:学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.?教学用具:计算机辅助教学.?教学过程:?　一、复习提问　巩固旧知?　　问题1．用列举法求概率的基本步骤是什么？?　　问题2．列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？?　　　　　　直接列举、列表法．?　　?　　二、创设情境　探究学习?1.当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结, 通常采用“树形图”. 2：列表法的指导?　　用这个方法时，如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表格中，学生会遇到困难．此时引导学生思考：为什么这个问题用列表的方法不容易解决呢？还有没有其它更好的列举方法呢？?　　3：画树形图的指导?　　少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法．如果没有学生画出树形图，由于学生在小学或其它学科接触过树形图，引导列举完全的学生画出树形图．?　　?设计探究学习活动,有利于展示学生对问题解决的不同策略,真正体会问题解决的过程，培养学生的创新精神和克服困难的勇气．探究活动前的教学预案使课堂的指导更有针对性.? 　　三、交流展示　引出新知?　师生归纳总结：?（1）明确完成一次试验要经过几个步骤；?（2）根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图．?　　由两位学生板书展示他们的思维过程，引导大家对两种方法进行比较，并和自己的方法也进行比较．通过生生互学感受思维的条理性和实施的有序性，为后续的教学做好准备．?学生完成对画树形图的初步认识.?　　四、剖析例题 加深认识?　　例题.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干，甲盒中装有2张卡片，分别写有字母A和B；乙盒中装有3张卡片，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2张卡片，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出一张卡片．求?（1）取出的3张卡片中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？?（2）取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少？?师生分析：?　　第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？?　　一次试验中有三个步骤，但抽取顺序是不确定的．不妨设抽取顺序为从甲盒取一张、从乙盒取一张、从丙盒取一张．?　　第二、画出树形图：学生试画后，教师板书．?　　教师板书：?　　解：根据题意，我们可以画出如下树形图：? 计算概率：明确随机事件，正确数出的值，计算概率．?师生共同讨论得出：本题中共有四个随机事件，要分别数出每个随机事件中的值.学生讨论后归纳出正确数出的方法：?方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出的值．?方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结就可以求出的值了．?　　教师板书：?　　由树形图可以得到，所有可能出现的结果有12个，这些结果出现的可能性相等．?（1）只有一个元音字母的结果有5个，所以；?　　 有两个元音字母的结果有4个，所以；?全部为元音字母的结果有1个，所以；?（2）全是辅音字母的结果有2个，所以．?　　第四、归纳方法：画树形图求概率的基本步骤：?　　（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；?　　（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；?　　（3）明确随机事件，数出；?　　（4）计算随机事件的概率．?　　第五、思考：前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图，如果改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？?适当改编书上的例题，让背景更简单些，有利于学生把更多的精力放在树形图的画法和概率的计算上，让绝大多数学生在解决这个问题中，掌握画树形图求概率的方法，增强学习的自信心．?　明确随机事件的过程培养学生的随机意识，总结不同的数的方法供不同层次的学生选择使用.? 使学生体会一次试验步骤的不同顺序，不影响随机事件发生的概率． 　 　五、课堂练习 巩固新知?　　练习1．　　实物投影展示学生的答案，师生共同进行点评.?　　?　　从本班中选三个学生参加公益活动，试求选出的三人中恰好有两个学生性别相同的概率？?　　　　　　　　　　　?　练习2：　　?.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可