数学人教版九年级上册实验与探究：π的估计.pptx

温故知新;3.如图是一个七等分圆盘，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在圆盘中任何位置上的机会都相等。那么飞镖分别落到红、黄、绿区域的概率分别是多少？如何计算的？ ;4.如图是一个边长为2正方形及其内切圆，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在正方形上任何位置上的机会都相等。那么飞镖落在园内（含边界）的概率为多少？;π的估计;观察实验 课本149页;动动手;思考：;信息技术模拟实验估算π;信息技术估算π;其他实验：投针问题;其他实验：投针问题;应用与拓展;拓展：在公元前240年左右，阿基米德在他的《圆的度量》一书中首先采用”穷竭法”求π的值．“穷竭法”即用圆的内接和外切正多边形周长逼近圆周长．他作出了正96边形，并由此得到π的值为”术”即用圆的内接正多边形的面积逼近圆的面积．他算到了正192边形 祖冲之在刘徽工作的基础上，求出圆内接正12288边形和正24576边形的面积，得到3.1415926＜π＜3.1415927．祖冲之的π值纪录，保持了将近一千年．直到公元1427年中亚数学家阿尔·卡西计算了圆内接和外切正3×228边形的周长后，得到π值的17位小数．公元1610年，德国人鲁道夫花费了毕生精力，计算了正262边形的周长后，得到π的35 位小数值．鲁道夫的工作，表明了几何法求π的方法己走到尽头．1630年格林贝格(Grien berger)用几何法计算π至 39位小数．这是几何法的最后尝试，也是几何法的最高纪录．;数学是一门美丽的科学，对于我们而言它却是一门美丽的学科 数学家不知疲倦的研究问题，是来自于对数学的喜爱，对于问题研究得以解决时的愉悦，而大家在解答数学题时，自己解出问题时也能获得极大的成就感，欣赏他人解题思路也是一种享受！ 希望大家在以后学习数学时，不只是枯燥的解题，也能发现数学的美。;讨论：