数学人教版九年级上册图形的旋转教学设计.docx

图形的旋转教学设计 1教学目标?2学情分析?3重点难点?4教学过程?4.1?第一学时?????教学活动?活动1【导入】复习导入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． ??? 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ ??? （口述）老师点评并总结： ??? （1）平移的有关概念及性质． ??? （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质． ??? （3）什么叫轴对称图形？ 活动2【讲授】探索新知 ?我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． ??? 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ ??? （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． ??? 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） ??? 3．第1、2两题有什么共同特点呢？ ??? 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度． ??? 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． ??? 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． ??? 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． ?? ?例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： ??? （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ ??? 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角． ??? （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置． ??? 例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． ??? （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ ??? （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ （老师点评） （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H． ??? 最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的． 活动3【练习】巩固练习 ?教材P65? 练习1、2、3． 活动4【练习】应用拓展 例3．两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为 ，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由． ??? 分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′． ??? 解：面积不变． ??? 理由：设任转一角度，如图所示． ??? 在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ??? ∠ODD′=∠OEE′=90° ??? ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE ??? OD=OD ??? ∴△ODD′≌△OEE′ ??? ∴S△ODD`=S△OEE` ??? ∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD= 活动5【作业】课后作业 ??1．教材P66? 复习巩固1、2、3． 2．《同步练习》 23.1 图形的旋转 课时设计 课堂实录 23.1 图形的旋转 1第一学时?????教学活动?活动1【导入】复习导入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． ??? 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ ??? （口述）老师点评并总结： ??? （1）平移的有关概念及性质． ??? （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质． ??? （3）什么叫轴对称图形？ 活动2【讲授】探索新知 ?我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． ??? 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢