信号与系就统课程设计09级.ppt

一、连续系统频率响应的计算 b 分子多项式系数； a 分母多项式系数； w 需计算的H(jw)的抽样点。 (数组w中少需包含两个w的抽样点)。 计算频响的MATLAB函数 H=freqs(b,a,w) * 一、连续系统频响特性的计算 [例1]三阶归一化的Butterworth低通滤波器的系统函数为 w=linspace(0,5,200); b=[1];a=[1 2 2 1]; h=freqs(b,a,w); subplot(2,1,1); plot(w,abs(h)); subplot(2,1,2); plot(w,angle(h)); 试画出|H(jw)| 和?(w)。 解： * 一、连续系统频响特性的计算 三阶Butterworth低通滤波器的幅度响应和相位响应 * 二、周期信号通过系统的响应 [例2] 周期方波通过RC系统的响应。 解： * 二、周期信号通过系统的响应 [例2] 周期方波通过RC系统的响应。 %p5_2 Periodic signal pass LTI system T=4;w0=2*pi/T;RC=0.1; t= -6:0.01:6;N=51; c0=0.5;xN=c0*ones(1,length(t)); %dc for n=1:2:N % even harmonics are zero H=abs(1/(1+j*RC*w0*n)); phi=angle(1/(1+j*RC*w0*n)); xN=xN+H*cos(w0*n*t+phi)*sinc(n*0.5); end plot(t,xN); xlabel([time RC=,num2str(RC)]);grid; set(gca,xtick,[-5 -3 -1 0 1 3 5]); * 二、周期信号通过系统的响应 [例2] 周期方波通过RC系统的响应。 * 三、离散系统频率响应的计算 计算频率响应的MATLAB函数 b 分子的系数； a 分母系数； w 抽样的频率点(至少2点)， w在0~2p之间。 h = freqz(b,a,w) * 三、离散系统频率响应的计算 b=[1]; a1=[1 -0.9]; a2=[1 0.9]; w=linspace(0,2*pi,512); h1=freqz(b,a1,w); h2=freqz(b,a2,w); plot(w/pi,abs(h1),w/pi,abs(h2),:); legend(\alpha=0.9,\alpha=-0.9); 解： [例3]画出 的幅度响应曲线。 * 三、离散系统频率响应的计算 [例3]画出 的幅度响应曲线。 * 利用MATLAB进行连续系统的复频域分析 一、部分分式展开的MATLAB实现 二、H(s)的零极点与系统特性的MATLAB计算 * 一、部分分式展开的MATLAB实现 [r,p,k]=residue(num,den) num,den分别为X(s)分子多项式和分母多项式的系数向量。 r为部分分式的系数；p为极点；k为多项式的系数。若为真分式，则k为空。 * 二、H(s)的零极点与系统特性的MATLAB计算 计算多项式根roots的函数可用于计算H(s)的零极点。 r=roots(D) %计算多项式D(s)的根 H(s)零极点分布图可用pzmap函数画出，调用形式为 pzmap(sys) 表示画出sys所描述系统的零极点图。 * [例1] 用部分分式展开法求X(s)的反变换。 %program6_1 format rat %将结果数据以分数的形式输出 num=[1 2]; den=[1 4 3 0]; [r,p]=residue(num,den) 运行结果为 r = -1/6 ,-1/2 ,2/3 p = -3 ,-1 ,0 故X(s)可展开为 解： * [例2] 用部分分式展开法求X(s)的反变换。 % program6_2 num=[2 3 0 5]; den=conv([1 1],[1 1 2]); %将因子相乘的形式转换成多项式的形式 [r,p,k]=residue(num,den) magr=abs(r) %求r的模 angr=angle(r) %求r的相角 解： * [例2] 用部分分式展开法求X(s)的反变换。 运行结果为 r =-2.0000 + 1.1339i, -2.0000 - 1.1339i, 3.0000 p =-0.50