数学人教版九年级上册求二次函数的解析式.doc

《求二次函数解析式》教案 授课人：李小玲 课 题：求二次函数解析式 教学目标： 【知识与技能】理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形式。 【过程与方法】通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。 【情感、态度与价值观】培养学生合作学习的良好意识和大胆探索数学知识的好习惯。 教学重点和难点 【重点】会利用待定系数法求二次函数的解析式，灵活运用二次函数解析式的三种形式求其解析式。 【难点】根据所给条件灵活选用二次函数解析式的三种表达式求二次函数解析式。 教学方法：探究合作 教学过程： 一、复习提问，导入课题 1、展示近3年中考题的第24题，引入课题 2、复习提问二次函数解析式的三种表达式是什么？ 3、复习提问如何求二次函数的对称轴和顶点坐标？（三种形式） 让学生自主交流，教师总结。 二、知识讲解 合作交流 例1.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9）， 求这个二次函数的关系式． 例2.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式． 例3、已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物线的解析式？ 教师与学生合作交流，板书过程，让学生体验用待定系数法求二次函数解析式的过程，总结在分析条件的基础上如何灵活选择二次函数解析式的表达式。通过师生合作培养学生积极探索的习惯。 三、学以致用 巩固提高 合理选择解析式的表达式求二次函数的解析式 变式一：已知二次函数的图像过点（-1,2），对称轴为X=3/2，与X轴两交点的距离等于3，求此二次函数的表达式。 11 1 1 Ｏ Ａ Ｂ x y 变式二：在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3,1）， 求过A、O、B三点的抛物线表达式。 通过学生对例题的理解掌握，快速分析所给条件，选择适当的解析式的形式求二次函数的解析式。 四、灵活运用 破解中考 1、本题满分10分 如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。 （1）求该抛物线的表达式； （2）… … 2、本题满分10分 1 2 3 4 5 6 7 ABCEDOxy1642 1 2 3 4 5 6 7 A B C E D O x y 1 6 4 2 3 5 7 （1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式； （2）… … （3）… … 3、本题满分10分 如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA ，点A的坐标是(-1,2)． OBA11x O B A 1 1 x （第24题图） （2）求过点A、O、B的抛物线的表达式； （3）… … 五、总结反思 拓展升华 1、求二次函数解析式的方法是待定系数法 2、二次函数解析式的三种表达式 一般式： 顶点式： 双根式： 3、求二次函数解析式时如何灵活选择解析式的形式？ 六、作业布置 1、总结本节课所学知识，体会待定系数法求函数解析式的步骤 2、在总结基础上完成《特训营》对应章节。