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课题 二次函数图象平移 练习课 编者 闫岩 单位 磐石四中 教 学 目 标 知识与能力：进一步巩固二次函数一般式进行配方，会对图象进行平移变换. 过程与方法：让学生经历观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法. 情感、态度、价值观：在教学中美育教育，渗透数形结合的思想，感受探索创造及体验成功的喜悦. 教 材 分 析 教学重点：利用二次函数图象平移的特例分析过程. 教学难点：函数图象的平移变换 课 时 安 排 １课时 课件 多媒体 教具 触摸一体机 教 学 环 节 教学内容与过程 设计意图 基础知识复习 巩固练 习 探究 拓展 中考链 接 课堂小结 VS V S 1.顶点在原点上： y=ax2 (a≠o) 2.顶点在y轴上： y=ax2＋k (a≠o) 3.顶点在x轴上： y=a(x－h)2 (a≠o) 4.顶点在象限内： y=a(x－h)2+k (a≠o) 5.一般式： y=ax2+bx+c (a≠o) 解析式之间是如何通过平移得到的 1.y=ax2(a≠o)这个抛物线图象向上或向下平移|k|个单位长度得到抛物线图象.y=ax2＋k(a≠o) 2.y=ax2 (a≠o)这个抛物线图象向左或向右平移|h|个单位长度得到抛物线图象.y=a(x－h)2 (a≠o) 3.y=ax2 (a≠o)这个抛物线图象向上或向下平移|k|个单位长度,再向左或向右平移|h|个单位长度得到抛物线图象.y=a(x－h)2+k (a≠o) 三、比一比 1.将y=-2x2向_____平移_____个单位得到y=-2x2+2;将y=-2x2向____平移_____个单位得到y=-2x2_2 . 2.将二次函数y=3x2_1向_____平移_____个单位得到y=3x2 . 3.将二次函数y=-2x2+1向_____平移_____个单位得到y=-2x2 -2 . 4.将二次函数y=-5x2向_____平移_____个单位得到y=-5(x-4)2 ； 将二次函数y=-5x2向_____平移_____个单位得到y=-5(x+2)2. 5.将二次函数y=-6（x-4）2向_____平移_____个单位得到y=-6x2 ；将二次函数y=-6（x+2）2向_____平移_____个单位得到y=-6x2 . 6.将二次函数y=-7（x+2）2向_____平移_____个单位得到y=-7(x-4)2 . 7.将二次函数y=-8x2向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位得到抛物线y=-8(x-1)2 +2 . 四、讨论 如图抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A,B,且过点C(5,4). （1）求a的值和抛物线顶点P的坐标. （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式. 一般式平移 将抛物线y=- 2 x2+5X-4向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式为：__________ 归纳： 左加右减自变量 上加下减常数项 思维拓展 1.二次函数y=2x2不动，而把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A y=2(x-2)2+2 B y=2(x+2)2-2 C y=2(x-2)2-2 D y=2(x+2)2+2 2.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到y=x2,下列说法正确为（ ） A向左平移1个单位，再向上平移2个单位； B向左平移1个单位，再向下平移2个单位； C向右平移1个单位，再向上平移2个单位； D向右平移1个单位，再向下平移2个单位. 3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠o)的图象，向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象解析式为y=x2-2x-3求b,c值为（ ） A b=2,c=2 B b=2,c=0 C b=-2,c=-1 D b=-3,c=2 4.如图，抛物线L:y=2x2-2x 向左并向上平移，使顶点Q的对应点Q1,抛物线L与x轴的右交点为p的对应点是P1，点P1，Q1都在坐标轴上.求在这个平移过程中，抛物线L上线段PQ扫过的面积. (1) 求点Q和点P的坐标; (2)抛物线Q1P1是平移得到的？ (3)求在这个平移过程中，抛物线L上曲线段PQ扫过的面积,（图中阴影部分的面积）. 六、能力提升 （一）如图抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1,0），与y轴交与点B. （1）求抛物线的解析式 （2）P是y轴上一点，且ΔPAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点p的坐标； （3）将抛物线y=-x2+5x+n沿着坐标轴