- 1、本文档共26页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2.1圆周角定理 在⊙O中作一个顶点为A的圆周角∠BAC,连接OB.OC,得圆心角∠BOC. ∠BAC和∠BOC之间有什么关系? 思考1 改变圆周角的大小,这种关系会改变吗?怎样来解决这个问题呢? 思考2 结论: ∠BAC=1/2∠BOC 1.圆周角定理 1.圆周角定理 圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 如何用逻辑推理(欧氏几何)证明该定理成立? 应该怎样写已知与求证? 思考3 圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 已知:如图,在⊙O中, 所对的圆周角和圆心角分别是∠BAC, ∠BOC . 怎样证明呢? 思考3 1.圆周角定理 ● A B C O (1) ● A D C B O (2) A ● D B C O (3) 分析:分三种情况讨论. 1.如图(1), 圆心O在∠BAC 的一条边上. 2.如图(2), 圆心O在∠BAC 的内部. 3.如图(3), 圆心O在∠BAC 的外部. 1.圆周角定理 A B O C (3) D A B O C (2) D A B O C (1) (1)圆心O在∠BAC的一条边上. ∵OA=OC,∴ ∠C =∠BAC ∵ ∠BOC =∠C +∠BAC ∴∠BAC=?∠BOC. (2)圆心O在∠BAC的内部.作直径AD. 由(1)有∠BAD=?∠BOD, ∠DAC=?∠DOC ∴∠BAD+∠DAC= =?(∠BOD+∠DOC) ∴∠BAC=?∠BOC. (3)圆心O在∠BAC的外部.作直径AD. 由(1)有∠DAB=?∠DOB, ∠DAC=?∠DOC ∴∠DAC-∠DAB= =?(∠DOC-∠DOB) ∴∠BAC=?∠BOC. 1.圆周角定理 证明:分三种情况讨论. 证题方法:化归思想 问题 问题1 问题2 …… 解答1 解答2 …… 解答 分割 组合 化归指的是转化与归结。即把数学中待解决或未解决的问题,转化归结到某个已解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解的方法。 证题方法:特殊化 一般问题 特殊问题 一般问题 一般问题 实验猜想 一般结论 逻辑证明 一个周角是360o.把圆周等分成360份,每一份叫做1°的弧. 1°的弧是对任何一个圆来说的,跟圆的半径的大小无关. 如图, ∠AOB=90o,所以AB是90o的弧,A′B′也是90o.都是周角的四分之一. ⌒ ⌒ 但AB并不等于A′B′,因为它们所在圆 的半径不等.故相等的弧和相等度数的 弧意义是不同的. ⌒ ⌒ 2.圆心角定理 圆心角定理:圆心角的度数等于它所对弧的度数. (1)在同圆或等圆中,相等的 弧所对的圆心角相 等吗? (2)半圆(直径)所对的圆心角是多少度?圆周 角是多少度? (3) 90°的圆周角所对的弧是多少度?所对的 弦是什么? 2.圆心角定理 圆心角定理:圆心角的度数等于它所对弧的度数. 推论1:在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等; 相等的圆周角所对的弧也相等. 推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角; 90°的圆周角所对的弦是直径. 2.圆心角定理 例1:如图:AB,AC是⊙O的两条弦,延长CA到D, 使AD=AB.若∠ADB=40°, 求∠BOC的度数. B D A C O 160° 例2.AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦, 延长BD到点C,使CD=BD,连接AC. 判断AB与AC的大小有什么关系?为什么? A B C D AB=AC, △ABC是等腰三角形 例3.如图,AD是△ABC的高, AE是△ABC的外接圆直径.求证: AB·AC=AE·AD. B D A C O E 证明:连接BE. ∵∠ADC=∠ABE=90°(为什么?), ∠C=∠E(为什么? ), ∴△ADC∽△ABE(为什么? ). D A B P C E 证明:如图,过点C作CE//AB交圆于E,则有∠APD =∠C. 例4. 如图,AB与CD相交于圆内一点P.求证: 的度数与 的度数和的一半等于∠APD的度数. 1. 如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小. ●O B A C 2.如图,在⊙O中,AB=AC,∠ABC=70°, 求∠BOC度数. ︵ ︵ 80° 25° A O B C . 3.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,已知∠BAD=5
您可能关注的文档
最近下载
- 2024年大数据技术试题库(含答案).pdf
- 艾兰德ALD6000P系列变频器使用手册(中文).pdf
- NB∕SH∕T 0944.2-2020 润滑剂抗磨损性能的测定 FE8滚动轴承磨损试验机法 第2部分:润滑脂.pdf
- 四川大学2020年11月课程考试考试《103014电子商务》参考答案.doc
- 廉洁案例教育(廉洁党课)-1.ppt VIP
- 游泳馆突发紧急事件处理预案.doc
- 国开(中央电大)专科《财务管理》网上形考(任务一至四)试题及答案.docx
- 我的教育教学故事(荟萃20篇).docx VIP
- 部编版小学语文六年级上册期中考试试卷(含答案).doc
- 数学北师大版五年级上《比较图形的面积》说课课件.pptx
文档评论(0)