数学人教版九年级上册神奇.pptx

你们是最棒的！人教版义务教育课程标准九年级上册第23章《旋转》复习课神奇的几何变换南昌市南钢学校 章香涛几何变换是知识旋转变换平移变换轴对称变换位置 改变________； 不变_____________； 本质上都是____的变换.共性：形状、大小点几何变换是知识图形的变化示例图形与对应线段有关的结论(数量、位置)与对应点有关的结论平 移　AB=A′B′，AB∥A′B′　 AA′=BB′ AA′∥BB′轴对称 AB=A′B′　 l垂直平分 AA′、BB′ 　旋 转 AB=A′B′ 　OA=OA′，OB=OB′,∠AOA′=∠BOB′　几何变换是知识将 军 饮 马《古从军行》 李颀黄昏饮马傍交河。白日登山望烽火，几何变换是方法例1（将军饮马）如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点宿营（A、B在河岸的同侧）．请问怎样走才能使将军的行程最短？轴对称如图A→P→B即为最短路径.几何变换是方法（造桥选址）●Al1●Bl2NM几何变换是方法变式 （造桥选址）如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边过桥后，再到B点宿营（A、B在河岸的异侧，河所在直线l1∥l2且桥与河岸垂直）．请问在何地修桥，才能使将军的行程最短？几何变换是方法（造桥选址）●A’●Al1l2NN’MM’●●B几何变换是方法变式 （造桥选址）如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边过桥后，再到B点宿营（A、B在河岸的异侧，河所在直线l1∥l2且桥与河岸垂直）．请问在何地修桥，才能使将军的行程最短？平移如图A→N→M→B即为最短路径.几何变换是方法轴对称变换平移变换利用几何变换把分散的两条线段巧妙地“加到一起”.几何变换是思想例2如图所示，点p为等边△ABC内一点，AP=3cm, BP=4cm, CP=5cm,（1）求∠APB；几何变换是思想几何变换是思想例2如图所示，点p为等边△ABC内一点，AP=3cm, BP=4cm, CP=5cm,（1）求∠APB；解：如图，把△ABP以点B为中心顺时针旋转60°，到△BCP1,连接PP1,∴△ABP≌△BCP1∴BP=BP1=4，AP=CP1=3，又∵∠PBP1=60°，CP=5∴△BPP1为等边三角形， △PCP1为直角三角形，∴∠BP1P=60°，∠PP1C=90°∴∠BP1C=150°∴∠APB=150°.几何变换是思想例2如图所示，点p为等边△ABC内一点，AP=3cm, BP=4cm, CP=5cm,解：由（1）可知△ABP≌△BCP1 ∴S△ABP=S△BCP1 ∴S阴影部分= S△ABP+S△BCP =S△BCP1+S△BCP = S四边形BPCP1 = S△BPP1+S△CPP1 =化归转化思想几何变换是思想旋转变换 几何变换也是运动变化思想的一种表现形式，通过几何变换，化静为动，动静结合.几何变换是经验例3 如图所示，点P为等边△ABC内一点，且使PA+PB+PC最小，试确定点P的位置，并证明结论.几何变换是经验几何变换是经验 几何变换通过实践、应用，形成一种经验，学生可以有意识地把它应用于数学解题之中.史 话 费 马感悟数学学习（从结论逆行考虑）执果索因几何证明的基本范式分析法综合法综合分析法执因索果（从条件正向考虑）两头凑(从条件和结论双向考虑）且走且思的升华本节课你有哪些收获，哪些感想？今天我们学了什么？今天的质疑和发现？今天我们悟到什么？学 习 延 伸1.巩固性作业 （必做） 课本P63 第10、11题在例2中，①求S△ABC ， ②求等边三角形的 边长. 2.拓展性作业 （希望大家都做） 3.阅读类作业 （必做） 请上网查阅：锐角△ABC中费马点的证明过程．放 飞 思 维1、《几何证明术》 冀光第著 山西人民出版社2、《费马大定理》 西蒙·辛格著 上海译文出版社?南昌市南钢学校授课教师：章香涛