数学人教版九年级上册抛物线中求三角形面积.ppt

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; ;复习:二次函数抛物 线中的三角形面积的公式:;S△ABC=; 问题提出 如果遇到三边均 不与坐标轴平行?三 角形的面积怎么求呢?;模型建立 模型建立其基本思 路是将任意三角形转化 为边在坐标轴上或者与 坐标轴平行的三角形, 然后类比上述的办法进 行解决。; 三角形面积可表示为 S△ABC=?ab这里用a 代 表水平宽,用h 代表铅 垂高。则a=∣xA-xB∣即 是水平宽,过C作x轴的 垂线,与直线AB的交点 记为D,则h=∣yC-yD∣即 是铅锤高.则有公式:;模型应用 例: 如图,二次函数 y=1/3x2-4/3x-4与x轴交于 点C,与y轴交于点A,B 为抛物线直线AC下方抛 物线上一点,求△ABC 面积的最大值。;模型拓展 例:如图,二次函数y= 1/3x2-4/3x-4与x轴交于点 C,与y轴交于点 A,直 线AB与x轴平行, 且 点 B在抛物线上,点P 是直 线AC上方抛物线上的动 点,是否 存 在 点 P ,使 S△PAC= 2S△ABC , 若存在, 求出点P的坐标,若不存 在,说明理由。;中考直击 (2015年深圳中考23题第3小问) 如图,关于x的 二次函数 y=-x2+bx+c 经过点A(-3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上。(1)求抛物线的解析式;(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等,若存在求出点P,若不存在请说明理由。;小结 这节课我们学了,由 割补法求出不规则三角形 (没有边在坐标轴上或与坐 标轴平行)的面积,进而推 导出三角形面积的万能公式。;

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