数学人教版九年级上册解一元二次方程（因式分解法）.doc

翁源县坝仔中学刘后碧教学设计 教学设计方案 题目 解一元二次方程（因式分解法） 年级学科 九年级数学 课型 信息技术与学科整合课 授课教师 刘后碧 工作单位 翁源县坝仔中学 教学目标 1.了解因式分解法的概念。 2.会利用因式分解法解一元二次方程。 3.体验解决问题的方法的多样性，灵活选择解方程的方法。 教学重难点 关键 重点：应用因式分解法解一元二次方程。 难点：将方程化成一般式后，对方程左边进行因式分解。 教学方法 通过演示，讲解，总结使学生掌握因式分解法解一元二次方程。 运用的 信息技术工具 硬件：多媒体平台 软件：课件 教学设计思路 通过演示，讲解，总结，并让学生独立解题和互相讨论，使学生掌握因式分解法解一元二次方程。 教学过程 教学阶段及时间安排 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 一。情境引入：王村测量土地时，发现一块正方形和一块矩形的土地，矩形的宽和正方形的边长相等，矩形的长为80米，正方形的面积是矩形面积的一半，你能计算正方形土地的面积吗？ 课件演示引例，引出本课的课题。 学生小组讨论设未知数，列方程，利用公式法或配方法解方程。 学生回顾前面的方法，知识为学习本节新知识作铺垫。 二、探究新知 1.因式分解 x2-5x；； 2x(x-3)-5(x-3); 25y2-16； x2+12x+36；4x2+4x+1 2.若ab=0,则可以得到什么结论？ 3.试求下列方程的根 ： x(x-5)=0; (x-1)(x+1)=0；(2x-1)(2x+1)=0；(x+1)2 =0; 4. 试求下列方程的根 4x2-11x =0; x(x-2)+ (x-2)=0， (x-2)2 -(2x-4)=0 25y2-16=0; (3x+1)2 -(2x-1)2 =0; x2+10x+25=0; 9x2-24x+16=0; 5x2-2x-= x2-2x+; 分析：观察 eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,3)三组方程的结构特点，在方程右边为0的前提下，对左边灵活选用合适的方法因式分解，并体会整体思想.总结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：首先使方程右边为0，其次将方程的左边分解成两个一次因式的积，再令两个一次因式分别为0，从而实现降次，得到两个一元一次方程，最后解这两个一元一次方程，它们的解就都能是原方程的解.这种解法叫做因式分解法。 ④中的方程结构较复杂，需要先整理. 5.选用合适方法解方程 x2+x+=0， x2+x-2=0； (x-2)2 =2-x； 2x2-3=0. 分析：四个方程最适合的解法依次是：利用完全平方公式，求根公式法，提公因式法，直接开平方法或利用平方差公式. 归纳：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程. 解一元二次方程的基本思路：化二元为一元，即降次. 逐题演示课件，并对学生作方法的引导。复习因式分解知识，，为学习本节新知识作铺垫. 让学生根据前面铺垫，尝试用因式分解法解 eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,3)三组方程，之后师揭示因式分解法概念，师生总结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 学生尝试归纳因式分解法解方程。先观察，尝试选用合适方法解方程，之后交流，比较三种解法，便于选取合适的方法解方程，对第5题，学生先观察，尝试选用合适方法解方程，之后交流，比较三种解法，便于选取合适的方法解方程 对比探究，结合已有知识，尝试解题，培养学生发现问题的能力。 选用合适方法解方程，培养学生灵活解方程的能力，进一步加强对所学知识的理解和掌握 通过归纳、比较方程的三种解法，进一步理解降次思想解方程 四、小结归纳 本节课应掌握： 1.用因式分解法解一元二次方程 2.归纳一元二次方程三种解法，比较它们的异同，能根据方程特点选择合适的方法解方程 引导学生总结课堂内容。 学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记. 加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的学习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系. 五、作业设 计 必做：P14：1、2；P17:6 让学生通过练习巩固课堂知识。 板书设计 解一元二次方程（因式分解法） 例题 方程特点：ab=0 a=0 或b=0 方法步骤;