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实际问题与二次函数 ---建立合适的坐标系 y x o 沙洋县拾回桥中学 马万新 y x o x y 0 y x o 1、看图巧识抛物线的解析式，你能说出你的依据吗？ (1) y=ax2 (2)y=a(x-h)2+k (3)y=ax2+k 课 前 准 备 课前预习 问题一：有一桥洞为抛物线形的拱桥，这个桥洞的最大高度为16cm，跨度40cm，现在把它的图形放在坐标系中，如图示，若跨度中心点M左右5cm处各垂直竖立一根铁柱支撑拱桥，则铁柱有多高？ N y x o M 40 P 问题二：如图是抛物线形拱桥，当水面在L 时，拱桥离水面2米，水面宽4米。水面下降1米，水 面宽度增加多少米？ 课中研讨 思考： 一.①从题目自身条件，你能联想到用 数学知识来解决？ ②在此基础上我们需要建立______,即可求出这条抛物线表示的函数关系式。 二.你有几种建系的方法? 水面下降1米 水面宽度为多少? ？ 课中研讨 y x o y x o x y 0 课中研讨 y x o y x o x y 0 A B C D o y x o 1米 （-2，-2） （2，-2） -2 -3 下面我们一起来完成解答过程吧 课堂小结 ㈠生活当中的拱桥、喷出的水柱、投篮时篮 球的运动路线等等都成抛物线形，因此我们可以用二次函数的知识来解决此类相关问题。 ㈡解决此类抛物线实际问题的一般步骤： ①建立适当的直角坐标系 。 ②求抛物线的解 析式 。 ③ 根据函数解析式和已知量求相关的量。 ㈢一定要注意适当建坐标系，方便解题。 课堂检测 一自动喷灌设备的喷流情 况如图所示，设水管AB在 高出地面1.5米的B处有一 自动旋转的喷水头，水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线与地面成45度角，水流最高点C比喷头高2米，求水流落点D到A点的距离。 D C B A
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