数学人教版九年级上册问题探究教学法课堂教学案例.doc

问题——探究教学法课堂教学案例 ——实际问题与一元二次方程（第1课时） 安龙县第二中学 贺安元 【教学内容】 本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题（九年级现行教材21.3——探究1）。 【教学目标】 1、会根据具体问题（按一定传播速度传播的问题）中的数量关系列一元二次方程并求解，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型． 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。 4、培养学生自主学习、合作探究的学习能力，构建数学转化思想。 5、法制渗透——《中华人民共和国传染病防治法》。 【情感态度】 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识，体验成功，建立自信。 重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题。 难点：发现传播问题中的等量关系。 关键：建立一元二次方程的数学模型解传播问题。 教法：问题——探究教学法。 【教学过程】 一、出示学习目标与重难点 学习目标： 1、会列一元二次方程解应用题； 2、进一步掌握解应用题的步骤和关键； 3、通过实际问题的学习，逐步提高自学能力和合作探究能力。 重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题。 难点：发现传播问题中的等量关系。 【设计意图】 让学生明确学习的内容以及应达到的目标，做到有的放矢。 二、复习回顾 　列一元一次方程解应用题有哪些步骤？应注意什么？ ①审题，设未知数；②找相等关系；③列方程；④解方程；⑤检验，作答。 【设计意图】 复习列一元一次方程解应用题，为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫． 三、展示问题、自主学习、合作探究 （一）自学例题，思考、解决下列问题（ppt展示） 探究1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？ 问题1、设每轮传染中平均一个人传染5个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人；第一轮传染后，共有 人患了流感。在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有? 人患流感。（从简单问题情境入手，对新知识的学习起到了铺垫的作用，要求学生快速作答，以检验他们对知识的理解掌握情况，由数到式，循序渐进，降低解决下面问题的难度。） 问题2、设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人；第一轮传染后，共有 人患了流感。在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有? 人患流感。（学生先自主解决，再相互交流、合作探究，培养学生的类比转化思想。） 问题3、这121人包括哪些人？用文字的形式写出这一等量关系。（展台展示或学生回答。） 问题4、根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？（展台展示，学生板演，要求步骤清楚有条理，格式规范。给学生充分展示成果的机会，学生补充，教师适时评价。） 问题5、通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？（鼓励学生各抒己见，大胆发言，然后由教师引导归纳。） 问题6、完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？你能用含x的式子表示出来吗？（先独立完成，再交流合作，然后请多位学生回答，其他学生给予补充。由数到式，循序渐进，知识延伸，感受流感的传播速度。） 问题7、如果按照这样的传播速度，n轮传染后，用含x、n的式子表示有多少人患流感？（知识延伸，拓展思维，提升分析问题和解决问题的能力。） 问题8、传染病的传播速度之快，危害性巨大，为了预防、控制和消除传染病的发生与流行，保障人体健康和公共卫生，制定了一部相关的法律，你知道是什么吗？在预防传染病方面，你觉得该怎么做？（法制渗透：从传播速度之快，危害性巨大，引出《中华人民共和国传染病防治法》。为了预防、控制和消除传染病的发生与流行，保障人体健康和公共卫生，制定本法。进行法制教育和预防传染病的健康教育。） 【设计意图】 把问题化分为几个小问题，分散难点，降低难度。由特殊到一 般，由数到式，由易到难，由熟知到新知，循序渐进，使数学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，既激发了学生的兴趣，又使问题得到逐一解决。教师善于引导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会，力求让学生在自主探究和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动体验。教学以学生为主体，围绕问题而展开，增强问题意识，提高分析问题和解决问题的能力。 （二）探究2：某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支