数学人教版九年级上册函数与方程.doc

初 三 年级 数学 科导学案 编制人：阳通行 审核人：备课组 课 题 22.2 二次函数于一元二次方程 学习目标 知识与能力：1、掌握二次函数与一元二次方程的关系，了解一元二次方程的几何意义； 2、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解； 3、 会用计算方法估计一元二次方程的根。 过程与方法：通过探究二次函数与一元二次方程的关系，深化对一元二次方程的认识 。 情感态度与价值观：激情投入培养合作的良好意识和大胆探索数学知识间联系的好习惯。 学习重点 二次函数与一元二次方程的关系的理解 学习难点 利用二次函数图像求一元二次方程的近似值 预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 教师评价： 批改时间： 月 日 一、知识准备 1、二次函数（a﹥0）的顶点式为 ，对称轴为 顶点坐标为 。 2、一元二次方程的根的判别式为 ，求根公式为 。 二、教材助读P43-46 1、阅读教材，回答下列问题 （1）当二次函数的图像与______轴有_______公共点时，相应的一元二次方程有______个________的实数根。 （2）当二次函数的图像与______轴有_______公共点时，相应的一元二次方程有______个________的实数根。 （3）当二次函数的图像与______轴有_______公共点时，相应的一元二次方程有______个实数根。 2、利用二次函数图像求一元二次方程的近似解的步骤是： 。 三、预习自测 （3））1. 二次函数，当＝1时，＝______；当＝0时，＝______． （3）） 2．抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ； 3、如图，一元二次方程的解为 。 姓名： 班级： 小组： 编号： 完成日期： 月 日 页码：35 探究案 教师评价： 批改日期： 月 日 学始于疑：如何运用二次函数的观点来看待一元二次方程? OO探究点一：一元二次方程与二次函数的关系 O O 问题1：完成下列表格 二次函数 与 一元二次方程 与轴有 个交点 ，方程有___个 实数根 与轴有 个交点；这个交点是 点 0，方程有 个 实数根 与轴有 个交点 0，方程有 个实数根. 例1 已知抛物线y=与x轴没有交点 （1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由。 T1类题突破：1、抛物线与x轴的交点坐标 T1 （-1,0）（4,0），则方程的解为 ； 则ax2+bx+c﹥0的解集为 。 2、如图，一元二次方程的解为 。 T23、已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，求k的取值范围。 T2 页码：36 预、探、展、评、测 探究点二：利用二次函数的图像求一元二次方程根的近似值 例2 利用二次函数的图象求的近似值（精确到0.1）。 类题突破：根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程（a≠0）一个解x的范围是（ ） A、3﹤x﹤3.23 B、3.23﹤x﹤3.24 C、3.24﹤x﹤3.25 D. 3.25﹤x﹤3.26 当堂检测： 1、 已知抛物线的顶点在x轴上，则＝____________． 2、已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_________． 3、根据下图填空： （1）a________0 （2）b________0 （3）c________0 （4）b2－4ac________0 为每个孩子的终身幸福奠基 训练案 完成时长： 分钟 教师评价