数学人教版九年级上册解一元二次方程--公式法.ppt

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* 武汉市黄陂区蔡店中学 蔡友华 二、用配方解一元二次方程的步骤是什么? 一、用配方法解下列方程 2x2-12x+10=0 1、若二次项系数不是1,把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2、把常数项移到方程右边; 3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方,使左边成为完全平方; 4、如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平方法解之,如果右边是个负数,则指出原方程无实根。 公式法是这样生产的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边完全平方式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法. b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式,通常用希腊字母“△”表示它, 即△= b2-4ac 当 时,方程有实数根吗 公式法 例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0 1.变形:化已知方程为一般形式; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 学习是件很愉快的事 例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 ∴ x = = = 即 x1= - 3 x2= 求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 练习: 用公式法解下列方程: 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t 练习:用公式法解方程 1、 x2 - x -1= 0 2、 2x2 - 4 x+2= 0 (口答)填空:不解方程请说出方程根的情况: 2x2+x-6=0 求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 1、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值。 2、求出b2-4ac的值。 用公式法解一元二次方程的一般步骤: 求根公式 : X= 4、写出方程的解: x1=?, x2=? (a≠0, b2-4ac≥0) 思考题: 1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a,b,c 满足什么条件时,方程的两根为互为相反数? 想一想: 关于一元二次方程 ,当 a,b,c满足什么条件时,方程的两根互 为相反数? 解: 一元二次方程 的解为: 2、已知方程2X2+7X+c=0,方程的两根相等, 求c和x的值. * * *

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