数学人教版九年级上册相似三角形的应用.doc

29.8相似三角形的应用导学案 单位:迁安大五里中学 编者：玄兆莲 审核领导：司艳荣 日期：2016年11月 课题：29.8相似三角形的应用 学 习 目 标 1.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模思想. 2.感受“相似三角形对应高的比等于相似比”在解题中的重要作用.提高归纳、概括的能力和逻辑推理能力. 3.体验数学知识来源于生活、服务于生活，我们要热爱数学. 重、难点 从实际问题中抽象出数学模型，利用相似三角形的有关知识解决实际问题. 【复习案】 【学法指导】独立思考，自主完成，回忆相似三角形的性质. 1.如图,已知△ABC中， DE∥BC，AH ⊥BC于点H，交DE于点G, DE =2 ,BC=5,AG=2,则AH= 运用知识点为 【自学案】 【学法指导】：利用5分钟时间自学83课本例题，要求先读题，读图，自己分析，自己写出简单的思路，并计算，再对照书上的解答过程。并解答下列问题 1.解这道题的思路是什么？(你是怎样想的？) 2.本题主要应用了相似三角形的什么性质？ 3.解这道题要注意什么？ 【跟踪练习】 BFDEACHKG如图△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=110毫米，高 B F D E A C H K G 【探究案】 【学法指导】首先自己要独立思考；其次要对知识、方法进行深入思考，学会用自己独特的方法解决问题；最后，小组成员之间讨论交流，相互学习，并做好盘点。 （要求：先独立思考，再以小组为单位交流思路，最后算出结果，不写过程） 变式一 如图，在△ABC中，边BC=110毫米，高AD=90毫米不变，要把它加工成两个相等的正方形零件，它们组成的矩形内接于△ BD B D A C E K F H G 变式二 D B F E C H K G N M A A A 变式一 变式一 变式二 如图3，在△ABC中，边BC=110毫米，高AD=90毫米不变，要把它加工成长宽之比为3﹕2的矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC 【小结】总结一下你做这道题的思路及方法吧！ 【训练案】 题组一 GBFEACH2题1.如图，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边BC上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H，设EF= G B F E A C H 2题 DAE D A E B H Q F P C 1题 2.如图△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=12，面积是48，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 题组二 CHEBAGF（乙）FACHEB（甲）1.一批形状相同的不锈钢片，呈直角三角形，如图（ C H E B A G F （乙） F A C H E B （甲） (图1)C (图1) C A B 【总结与反思】 [学法指导] 可以总结本节课的重点内容，也可以是自己总结的方法、易错点、感受。 【拓展提升】 1.现有一块三角形余料ABC，它的一边BC=12cm，高线AD=8cm. E为AB上一动点(E不与A、B重合)，且EF∥BC交AC于点F ，以EF为边向下做一个正方形EFGH，设正方形EFGH与三角形ABC的重合部分面积为y,EF=x.求 (1)当HG落在BC上时, x = (2)当HG不落在BC边上时,求y关于x的关系式 【检测案】 【学习要求】根据自己的能力选择作业， 1、2、3为必做题， 4为选做题 1.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm 2. 如图，大正方形中有两个小正方形，分别用S1，S2表示两个小正方形的面积，那么以下对S1，S2的大小关系判断正确的是 -------------------------------【　 】 BFDEACO1题A．S1＞S2 B．S1=S B F D E A C O 1题 2 2题 3.如图 ：有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=100米。某单位要修建一座底面是矩形DEFG的大楼，设EF