数学人教版九年级上册配方法解方程 -.doc

21.2 解一元二次方程 21.2.1配方法（第1课时） 【学习目标】 会用开平方法解形如x2=p的一元二次方程。 能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍。 【学习过程】 一、知识回顾： 1、求出或表示出下列各数的平方根。 （1）25 （2）0.04 （3）0 （4）7 （5） （6）121 解： 2、求出下列各式中的x. （1）x2=49 （2）9 x2 =16 （3）x2=6 （4）x2=－9 解： （对于第2题要结合平方根的意义，看能否求取x的值） 二、自主学习： 自学课本P5---P6思考下列问题： 1、教材问题1中由x2=25得x=±5依据是什么？ 2、问题1中所列的方程是一元二次方程吗？有几个根？它们都符合问题的实际意义吗？为什么？ 3、请你总结一下问题1解方程的过程。 4、在“问题1”解方程的过程中，仔细体会（x+3）2=5与x2=25相同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解（x+3）2=5。 5、以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？ 交流与点拨： 同学们在交流中体会利用平方根的意义来解一元二次方程的方法。 在自学的基础上，教师要重点对问题4、及问题5点拨，帮助学生更好的理解、学习，让学生真正明白“降次”思想。 形如x2=p(p≥0)得x=即直接开平方法。 师生共同交流教材归纳中x2=p为什么p≥0。 三、例题学习： 例：解下列方程 (1) (1+x)2-2=0 (2) (2x+3)2+3=0 解： 解： (3) 4x2-4x+1=0 (4) 9(x-1)2-4=0 解： 解： (教师最好书写一个完整的解题过程，给学生以示范作用。在直接开平方时注意符号，这是易错之处。) 四、课堂练习： 1、（教材P6练习）解下列方程： (1) 2x2-8=0 (2) 9x2-5=3 (3) (x+6)2-9=0 解： (4) 3(x-1)2-6=0 (5) x2-4x+4=5 (6) 9x2+5=1 解： (让学生分组板演，教师点评) 五、总结反思：（针对学习目标） 可由学生自己完成，教师作适当补充。 用直接开平方解一元二次方程。 理解“降次”思想。 理解x2=p为什么p≥0。 对照目标，自查完成情况。 【达标检测】 1、已知一元二次方程，若方程有解，则c 。 2、（教材P17习题21.2第1题）解下列方程： (1)36x2-1=0； (2) 4x2=81； 解： 解： (3) (x+5)2=25； (4) x2+2x+1=4； 解： 解： 【拓展创新】 1、若方程（b＞0）的根是（ ） (A)、 (B)、 (C)、 (D)、 2、若一元二次方程那么x的值为（ ） (A)、4 (B)、±4 (C)、±3 (D)、 ±2 3、一直角三角形的两条直角边相差7cm，面积是30cm，则斜边长为 。 4、若是完全平方式，则m的值= 。 5、已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。 （1）你选的m的值是 ； （2）解这个方程 【布置作业】 教材P17复习题21.1第1题（1、2、5） 教材P17习题21.2第10题。